Sự kiện loại trừ lẫn nhau là gì?
Loại trừ lẫn nhau là những tập hợp các sự kiện hoặc kết quả không thể xảy ra cùng một lúc vì những sự kiện này hoàn toàn độc lập và kết quả của một sự kiện này không ảnh hưởng đến kết quả của một sự kiện khác.
Ví dụ: Hãy xem xét một ví dụ thực tế nếu bạn phải ở nhà, nhưng bạn có văn phòng vào ngày hôm đó, vì vậy cả hai sự kiện đều loại trừ lẫn nhau như nếu bạn đến văn phòng, bạn không thể ở nhà và ngược lại.
Khi hai sự kiện không thể xảy ra cùng một lúc, thì xác suất của chúng cũng sẽ bằng không.
Tức là P (A và B) = 0 (Không thể xảy ra hoặc Không thể xảy ra cùng lúc)
Vì chúng là các sự kiện loại trừ lẫn nhau, nó sẽ được ký hiệu là "OR"; nó cũng được biểu thị bằng ký hiệu liên hiệp (U). vì cả hai sự kiện không thể xảy ra cùng một lúc, chúng ta có thể tìm xác suất của một trong hai hoặc các sự kiện.
P (a U b) = P (a) + P (b)Ở đâu,
- P (a) = Xác suất của a
- P (b) = Xác suất của b
Giải thích về công thức loại trừ lẫn nhau
Bước # 1: Nếu 2 sự kiện loại trừ lẫn nhau, thì trước tiên hãy tìm xác suất của chúng.
Bước # 2: Khi bạn tìm thấy các xác suất, bước tiếp theo là tìm sự kết hợp của chúng.
Ví dụ về công thức loại trừ lẫn nhau
Ví dụ # 1 - Đối với P (a & b) = 0
Hãy nghĩ rằng bạn đang lên kế hoạch cho một chuyến du lịch và bạn có hai sự lựa chọn Ý và Istanbul. Nếu bạn đang tính toán chi phí, bạn không thể chi trả cho cả hai quốc gia. Do đó bạn phải chọn một trong số chúng. Nếu bạn muốn đến thăm Istanbul, bạn không thể không đến Ý và ngược lại.
- Tại đây, chi phí đi tour Ý = Rs.2, 00, 000
- Chi phí đến Istanbul = Rs.1, 50, 000
- Và ngân sách của bạn = Rs.2, 20.000
Giải pháp:
Sử dụng dữ liệu dưới đây để tính toán Sự kiện loại trừ lẫn nhau.
Việc tính toán sự kiện loại trừ lẫn nhau có thể được thực hiện như sau:
Chi phí tour ở Ý & Istanbul = 2, 00,000 + 1, 50,000
Chi phí tour ở Ý & Istanbul = 3 50 000 (0 loại trừ lẫn nhau vì bạn không thể tham quan cả hai cùng một lúc vì ngân sách của bạn chỉ là 2, 20, 000).
Ví dụ # 2 - Cho P (AUB) = P (A) + P (B)
Một trận đấu bóng ném cuối cùng được sắp xếp giữa hai đội Anh và Ấn Độ. Khán giả được yêu cầu bình chọn xem đội nào sẽ thắng trận đấu, và họ bình chọn như bên dưới, giả sử có 1000 người trong sân vận động.
Giải pháp:
Sử dụng dữ liệu dưới đây để tính toán Sự kiện loại trừ lẫn nhau.
Việc tính toán có thể được thực hiện như sau:
Xác suất Ấn Độ thắng trận (A) = 650/1000 = 0,65
Xác suất Anh thắng trận (B) = 150/1000 = 0,15
Xác suất trận đấu trở thành hòa P (A ∩ B) = 0 (vì cuối cùng sẽ không có hòa)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
Ví dụ # 3 - Cho P (AUB) = P (A) + P (B)
Hãy xem xét ví dụ này để lựa chọn giữa các sự kiện loại trừ lẫn nhau.
- Chúng tôi có một gói 52 quân bài, và bạn được yêu cầu chọn 1 quân bài, đó là lá joker cũng như số 7.
- Ở đây bạn không có thẻ có số 7 và joker; do đó nó được chứng minh rằng P (A và B) = 0.
- Vì vậy, chúng ta có thể chọn một lá bài có số 7 hoặc một lá joker.
Giải pháp:
Sử dụng dữ liệu đã cho để tính toán Sự kiện loại trừ lẫn nhau.
Việc tính toán sự kiện loại trừ lẫn nhau có thể được thực hiện như sau:
Khi đó, P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = số 7 thẻ = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = nhận được một joker = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
