Phân phối lấy mẫu là gì?
Phân phối lấy mẫu có thể được định nghĩa là phân bố xác suất sử dụng thống kê bằng cách chọn một tập hợp cụ thể trước tiên và sau đó sử dụng các mẫu ngẫu nhiên được lấy từ tổng thể, tức là về cơ bản, nó nhắm mục tiêu vào sự lan rộng của các tần số liên quan đến sự lan truyền của các kết quả hoặc các kết quả có thể xảy ra cho một nhóm dân số được chọn cụ thể.
Giải trình
- Rất nhiều nhà nghiên cứu, viện sĩ, nhà chiến lược thị trường, v.v. đi trước phân phối chọn mẫu thay vì chọn toàn bộ dân số. Điều này làm cho tập dữ liệu dễ dàng và cũng có thể quản lý được. Để dễ dàng hơn, giả sử một nhà tiếp thị muốn thực hiện phân tích số lượng thanh niên đi xe đạp giữa hai khu vực trong giới hạn 13-18 tuổi.
- Vì mục đích này, ông sẽ không tính đến toàn bộ dân số hiện diện ở hai khu vực trong độ tuổi từ 13-18, điều này thực tế là không khả thi, và ngay cả khi thực hiện thì quá tốn thời gian và bộ dữ liệu không thể quản lý được. . Thay vào đó, nhà tiếp thị sẽ lấy 200 mẫu mỗi khu vực và hoàn thành việc phân phối.
- Số lượng trung bình của việc sử dụng xe đạp ở đây được gọi là trung bình mẫu. Mỗi mẫu được chọn có giá trị trung bình được tạo riêng và phân phối được thực hiện cho giá trị trung bình thu được được định nghĩa là phân phối mẫu. Độ lệch thu được được gọi là sai số chuẩn.
Ví dụ về phân phối lấy mẫu
- Giả sử rằng một nhà nghiên cứu đang tiến hành một nghiên cứu về trọng lượng của cư dân của một thị trấn cụ thể và anh ta có năm lần quan sát hoặc mẫu, tức là 70kg, 75kg, 85kg, 80kg và 65kg. Thị trấn thường được coi là có phân phối chuẩn và duy trì độ lệch chuẩn là 5kg theo khía cạnh của các phép đo trọng lượng. Do đó, giá trị trung bình có thể được tính là (70 + 75 + 85 + 80 + 65) / 5 = 75 kg.
- Ngoài ra, chúng tôi giả định rằng quy mô dân số là rất lớn; do đó, để sang bước thứ hai, chúng ta sẽ chia số lượng quan sát hoặc mẫu cho 1, tức là 1/5 = 0,20. Bây giờ chúng ta cần lấy căn bậc hai của 0,20, đến 0,45. Căn bậc hai sau đó được nhân với độ lệch chuẩn, tức là 0,45 * 5 = 2,25kg. Do đó, sai số tiêu chuẩn thu được là 2,25kg và giá trị trung bình thu được là 75kg. Hai yếu tố này có thể được sử dụng để mô tả sự phân bố.
Các loại phân phối lấy mẫu
# 1 - Phân bổ trung bình lấy mẫu
- Điều này có thể được định nghĩa là sự lây lan có xác suất của tất cả các phương tiện mẫu được chọn trên cơ sở ngẫu nhiên có kích thước cố định từ một quần thể cụ thể. Khi các mẫu được chọn từ một quần thể bình thường, sự chênh lệch của giá trị trung bình thu được cũng sẽ bình thường đối với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn.
- Nếu dân số không bình thường vẫn đứng yên, thì phân phối phương tiện sẽ có xu hướng trở nên gần với phân phối chuẩn với điều kiện là cỡ mẫu khá lớn.
# 2 - Lấy mẫu Phân bổ Tỷ lệ
Điều này chủ yếu được kết hợp với các thống kê liên quan đến các thuộc tính. Ở đây vai trò của phân phối nhị thức phát huy tác dụng. Nói chung, nó đáp ứng các quy luật của phân phối nhị thức, nhưng khi kích thước mẫu tăng lên, nó thường trở lại phân phối chuẩn.
# 3 - Phân phối T của sinh viên
Loại phân phối này được sử dụng khi độ lệch chuẩn của tổng thể mà nhà nghiên cứu chưa biết hoặc khi kích thước của mẫu rất nhỏ. Loại phân phối này rất đối xứng và thỏa mãn điều kiện của phương sai chuẩn thông thường. Khi kích thước mẫu tăng lên, phân phối T đều có xu hướng trở nên rất gần với phân phối chuẩn.
# 4 - Phân phối F
- Khi phương sai lớn hơn được hiển thị bắt buộc trong tử số, phân phối F tìm thấy cách sử dụng của nó khi bậc tự do thay đổi các giá trị tới hạn của F cũng thay đổi, điều này có thể áp dụng cho cả phương sai lớn và nhỏ. Điều này có thể được tính toán từ các bảng có sẵn.
- So sánh được thực hiện từ giá trị đo được của F thuộc tập mẫu và giá trị được tính toán từ bảng nếu giá trị trước đó bằng hoặc lớn hơn giá trị trong bảng thì giả thuyết vô hiệu của nghiên cứu bị bác bỏ.
# 5 - Phân phối Công thức Chi-Square
Loại phân phối này được sử dụng khi tập dữ liệu liên quan đến việc xử lý các giá trị bao gồm việc cộng các ô vuông. Tập hợp các đại lượng bình phương thuộc phương sai của các mẫu được thêm vào, và do đó tạo ra một khoảng phân bố, mà chúng ta gọi là phân phối chi bình phương.
Tầm quan trọng
- Điều này rất quan trọng vì nó đơn giản hóa con đường dẫn đến suy luận thống kê. Hơn nữa, nó cho phép các cân nhắc phân tích được tập trung vào một phân phối tĩnh hơn là sự lan truyền xác suất hỗn hợp của mỗi đơn vị mẫu đã chọn.
- Việc loại bỏ sự thay đổi trong thống kê được thực hiện bằng cách sử dụng phân phối này.
- Nó cung cấp cho chúng tôi câu trả lời về các kết quả có thể xảy ra có nhiều khả năng xảy ra nhất.
- Họ đóng một vai trò quan trọng trong các nghiên cứu thống kê suy luận, có nghĩa là họ đóng một vai trò quan trọng trong việc đưa ra các suy luận liên quan đến toàn bộ dân số.
Phần kết luận
- Đây là chìa khóa trong thống kê vì chúng hoạt động như một hướng dẫn chính cho suy luận thống kê. Về cơ bản, chúng hướng dẫn nhà nghiên cứu, viện sĩ hoặc nhà thống kê về sự lan truyền của các tần số, báo hiệu một loạt các kết quả có thể xảy ra khác nhau có thể được gắn thẻ thêm cho toàn bộ dân số.
- Yếu tố chính liên quan ở đây là giá trị trung bình của mẫu và sai số chuẩn, nếu ước tính, chúng cũng giúp chúng tôi tính toán phân phối lấy mẫu. Có nhiều loại kỹ thuật phân phối khác nhau và dựa trên kịch bản và tập dữ liệu, mỗi loại được áp dụng.
