Xác suất chung là gì?
Công thức xác suất chung = P (A∩B) = P (A) * P (B)Xác suất chung là khả năng xảy ra một hoặc nhiều sự kiện độc lập đồng thời, được ký hiệu là P (A∩B) hoặc P (A và B) và được tính bằng cách nhân xác suất của cả hai kết quả = P (A) * P (B)
Bước 1- Tìm xác suất của hai sự kiện riêng biệt
Bước 2 - Để tính toán xác suất chung, cả hai xác suất phải được nhân lên.
Ví dụ về Công thức xác suất chung (với Mẫu Excel)
Ví dụ số 1
Hãy xem xét một ví dụ đơn giản. Một túi có 10 bi xanh và 10 bi đỏ nếu chúng ta chọn 1 đỏ và 1 xanh từ trong túi trong một lần lấy. Xác suất chung của việc chọn 1 màu xanh và 1 màu đỏ sẽ là bao nhiêu?
Giải pháp -
- Kết quả có thể xảy ra = (đỏ, xanh lam), (xanh lam, đỏ), (đỏ, đỏ), (xanh lam, xanh lam) = 4
- Kết quả thuận lợi = (đỏ, xanh lam) hoặc (xanh lam, đỏ) = 1
Sử dụng dữ liệu đã cho dưới đây để tính toán
Xác suất chọn bi đỏ
- P (a) = 1/4
- = 0,25
Xác suất chọn được bi xanh
- P (b) = 1/4
- = 0,25
- = 0,25 * 0,25
Ví dụ số 2
Bạn có học sinh có sức mạnh 50 trong một lớp và 4 học sinh có chiều cao từ 140-150cms. Nếu bạn chọn ngẫu nhiên một sinh viên và không thay thế người được chọn đầu tiên, bạn đang chọn người thứ hai với xác suất cả hai nằm trong khoảng 140-150cms.
Giải pháp
Sử dụng dữ liệu đã cho dưới đây để tính toán
Đầu tiên, cần tìm xác suất để chọn được 1 học sinh trong lần rút thăm đầu tiên
- P (a) = 50 * 4
- = 0,08
Tiếp theo, chúng ta cần tìm người thứ hai trong khoảng 140-150cms mà không thay thế người đã chọn. Vì chúng tôi đã chọn 1 trong 4 số dư sẽ là 3 học sinh.
Tính xác suất để chọn được 2 học sinh
- P (b) = 50 * 4
- = 0,08
- = 0,08 * 0,0612
Do đó, Xác suất chung của cả hai sinh viên là 140-150cms sẽ là -
Ví dụ # 3
Có một cuộc khảo sát với Người làm toàn thời gian và Người bán thời gian trong một trường đại học để tìm hiểu cách họ chọn khóa học. Tất nhiên, có hai lựa chọn, hoặc bởi chất lượng của một trường đại học hoặc bởi chi phí. Hãy cùng tìm xác suất chung nếu cả người toàn thời gian và người bán thời gian đều chọn chi phí làm yếu tố quyết định.
Giải pháp
Sử dụng dữ liệu đã cho dưới đây để tính toán
Xác suất sinh viên toàn thời gian ở trường đại học
- = 30/210
- Toàn thời gian = 0,143
Xác suất của những người bán thời gian trong trường đại học
- = 60/210
- Người bán thời gian = 0,286
Xác suất chung của người làm việc toàn thời gian và người bán thời gian được tính như sau,
- = 0,143 * 0,286
Sự khác biệt giữa xác suất chung, cận biên và có điều kiện
- TÍNH NĂNG LỰC LIÊN DOANH - Là khả năng xảy ra một hoặc nhiều sự kiện độc lập cùng một lúc. Ví dụ, nếu sự kiện Y xuất hiện và sự kiện X xuất hiện cùng thời điểm, nó được gọi là xác suất chung.
- XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN - nếu một sự kiện phải xảy ra, thì sự kiện kia đã được biết trước hoặc đúng, thì nó được gọi là Xác suất có điều kiện. Ví dụ: nếu sự kiện y phải là true, thì sự kiện X phải đúng.
Xác suất có điều kiện xảy ra khi có một điều kiện là sự kiện đã tồn tại hoặc sự kiện đã cho phải đúng. Nó cũng có thể được nói như một sự kiện phụ thuộc vào sự xuất hiện hoặc tồn tại của một sự kiện khác.
- KHẢ NĂNG THỦ ĐÔ - Nó được gọi đơn giản là xác suất xuất hiện của một sự kiện duy nhất. Nó không phụ thuộc vào một xác suất xảy ra khác như xác suất có điều kiện.
Cả hai xác suất có điều kiện và xác suất chung đều xử lý hai sự kiện, nhưng sự xuất hiện của chúng làm cho nó khác nhau. Trong điều kiện, nó có một tình trạng cơ bản, trong khi trong khớp, nó chỉ xảy ra cùng một lúc.
Hãy xem xét một ví dụ nếu giá dầu thô tăng, thì giá xăng cũng như giá vàng cũng tăng theo. Nếu cả giá vàng và giá xăng dầu đều tăng cùng một lúc, có thể nói là xác suất chung, nhưng với xác suất chung, chúng ta không thể đo lường mức độ ảnh hưởng của cái này đến cái kia, có điều kiện xác suất có thể được sử dụng để đo lường bao nhiêu sự kiện ảnh hưởng đến sự kiện khác.
Liên quan và Sử dụng
Khi hai sự kiện xảy ra cùng một lúc, thì xác suất chung được sử dụng, hầu hết được sử dụng bởi các nhà thống kê để chỉ ra khả năng hai hoặc nhiều sự kiện xảy ra cùng một lúc, nhưng nó không ảnh hưởng đến nhau như thế nào.
Chúng ta chỉ có thể sử dụng để biết giá trị của cả hai sự kiện xảy ra cùng nhau, nhưng sẽ không chỉ ra được mức độ ảnh hưởng của một sự kiện đến sự kiện kia.
