Niên kim đến hạn là gì?
Niên kim đáo hạn có thể được định nghĩa là những khoản thanh toán bắt buộc phải được thực hiện vào đầu mỗi kỳ niên kim thay vì cuối kỳ. Các khoản thanh toán thường cố định và có hai giá trị cho một niên kim, một là giá trị tương lai và một giá trị khác sẽ là giá trị hiện tại.
Công thức đến hạn hàng năm
Các công thức dưới đây có thể được sử dụng tùy thuộc vào việc sắp xếp cho cái gì, cho dù giá trị hiện tại hay giá trị tương lai.
Giá trị hiện tại của niên kim đến hạn = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)và
Giá trị tương lai của niên kim đến hạn = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Ở đâu,
- P là Khoản thanh toán Định kỳ
- r là lãi suất trong khoảng thời gian đó
- n sẽ là một tần số trong khoảng thời gian đó
Ví dụ
Ví dụ 1
Stephan đã đặt cọc 1.000 đô la vào đầu năm và có kế hoạch đầu tư như vậy hàng năm cho đến năm năm. Lãi suất thu được sẽ là 5%. Bạn được yêu cầu thực hiện việc tính toán giá trị tương lai của một niên kim đến hạn.
Giải pháp:
Ở đây, chúng tôi được yêu cầu thực hiện việc tính toán giá trị tương lai của một niên kim do sử dụng thông tin dưới đây
- Thanh toán định kỳ (P): 1000
- Số chu kỳ (n): 5
- Lãi suất (r): 5,00%
Để tính toán giá trị tương lai của một niên kim, chúng ta có thể sử dụng công thức trên:
Giá trị tương lai của niên hạn đến hạn = (1 + 5,00%) x 1000 (((1 + 5,00%) 5 - 1) / 5,00% )
Giá trị tương lai của một niên kim đến hạn sẽ là:
Giá trị tương lai của một niên kim = $ 5,801,91
Do đó, giá trị tương lai của khoản tiền gửi hàng năm 1.000 đô la sẽ là 5.801,91 đô la
Ví dụ số 2
Ông William muốn mua một căn nhà sau vài năm. Giá trị căn nhà mục tiêu của anh ta là $ 3,000,000. Anh ta quyết định đầu tư vào một sản phẩm mà anh ta có thể gửi 600.000 đô la hàng năm bắt đầu từ đầu mỗi năm cho đến năm 10. Anh ta muốn biết giá trị hiện tại của khoản đầu tư niên kim mà anh ta đang thực hiện là bao nhiêu. Điều này cho phép anh ta biết giá thực sự của tài sản trong thuật ngữ ngày nay là bao nhiêu. Bạn được yêu cầu thực hiện phép tính giá trị hiện tại của niên kim mà ông William dự định thực hiện. Giả sử rằng tỷ lệ kiếm được khi đầu tư sẽ là 12%.
Giải pháp:
Tại đây, ông William đang đầu tư hàng năm 60.000 đô la để đạt được mục tiêu mua bất động sản có giá trị khoảng 3.000.000 đô la.
- Thanh toán định kỳ (P): 600.000 đô la
- Số chu kỳ (n): 10
- Lãi suất (r): 12%
- Tần suất quan tâm: 1
Chúng tôi được cung cấp số tiền gốc, tần suất đầu tư và lãi suất, và do đó chúng tôi có thể sử dụng công thức dưới đây để tính toán tương tự.
Giá trị hiện tại của niên kim đến hạn = 60.000 + 60.000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Có vẻ như bằng cách đầu tư 600.000 đô la hàng năm vào sản phẩm, ông William sẽ dễ dàng mua được căn nhà mà ông đang lên kế hoạch.
Ví dụ # 3
Công ty X là một công ty có vốn đầu tư cao. Nó nhập khẩu hầu hết máy móc từ nước ngoài vì nó rẻ hơn so với mua từ thị trường trong nước. Công ty có kế hoạch dành ra một khoản tiền $ 118,909 nửa năm một lần kể từ bây giờ. Theo xu hướng thị trường gần đây, doanh thu trung bình kiếm được từ khoản đầu tư là 8%. Công ty dự kiến tài trợ cho máy móc sau 15 năm, nơi họ dự kiến giá trị của máy móc là 7.890.112 đô la. Công ty muốn biết giá trị tương lai của khoản đầu tư sẽ là bao nhiêu và liệu họ có thể cấp vốn cho nó hay họ sẽ yêu cầu tiền dưới hình thức cho vay.
Bạn được yêu cầu tính toán giá trị tương lai của khoản đầu tư theo niên kim do công ty thực hiện và tính toán số tiền cho vay nếu công ty yêu cầu?
Giải pháp:
Trong ví dụ này, công ty đang cố gắng dành quỹ để thay thế máy móc và tránh bất kỳ yêu cầu nào của quỹ Adhoc dưới hình thức đi vay tốn kém.
- Số tiền đầu tư mỗi kỳ (P): $ 118,909
- Số chu kỳ (n): 15
- Lãi suất (r): 8%
- Tần suất quan tâm: 2
Tần suất ở đây là nửa năm một lần. Khoản thanh toán mỗi kỳ là $ 118,909 và khoảng thời gian sẽ là 15 * 2, là 30 năm. Lãi suất sẽ là 8/2, là 4%
Giá trị tương lai của niên kim đến hạn = (1 + 0,04) x 118,909 (((1 + 0,04) 30 -1) /0,04
Giá trị của máy móc là 7.890.112 đô la, và lợi tức từ số tiền đầu tư là 6.935.764,02 đô la, và do đó, công ty sẽ phải vay một khoản vay, khoản chênh lệch này sẽ bằng 954.347,98 đô la.
Mức độ liên quan và việc sử dụng công thức đến hạn hàng năm
Một niên kim đến hạn sẽ yêu cầu các khoản thanh toán phải được thực hiện vào đầu kỳ, trái với cuối mỗi kỳ của niên kim. Một cá nhân được quyền thanh toán một cách hợp pháp thể hiện nó như một tài sản. Mặt khác, cá nhân được yêu cầu thanh toán niên kim đến hạn sẽ có trách nhiệm nợ pháp lý yêu cầu thanh toán đúng hạn.
Bởi vì một loạt các khoản thanh toán niên kim đến hạn đại diện cho một số dòng tiền vào hoặc ra sẽ xảy ra trong tương lai, người nhận hoặc người trả tiền phải tính giá trị lành mạnh của niên kim trong khi tính giá trị thời gian của tiền. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng giá trị hiện tại của một niên kim đến hạn.
