Phân phối xác suất là gì?
Phân phối xác suất có thể được định nghĩa là bảng hoặc phương trình thể hiện các xác suất tương ứng của các kết quả có thể xảy ra khác nhau của một sự kiện hoặc kịch bản xác định. Nói một cách dễ hiểu, tính toán của nó cho thấy kết quả có thể xảy ra của một sự kiện với khả năng xảy ra tương đối hoặc không xảy ra theo yêu cầu.
Công thức phân phối xác suất
Xác suất xảy ra sự kiện có thể được tính bằng cách sử dụng công thức dưới đây;
Khả năng xảy ra sự kiện = Không có khả năng xảy ra sự kiện / Không trong tổng khả năng
Ví dụ về Công thức phân phối xác suất (với Mẫu Excel)
Dưới đây là các ví dụ về phương trình phân phối xác suất để hiểu rõ hơn.
Ví dụ 1
Giả sử một đồng xu được tung hai lần, và chúng ta phải chỉ ra phân phối xác suất xuất hiện các đầu.
Giải pháp
Trong ví dụ đã cho, các kết quả có thể xảy ra có thể là (H, H), (H, T), (T, H), (T, T)
Sau đó, có thể không. trong số các đầu được chọn sẽ là - 0 hoặc 1 hoặc 2 và xác suất của sự kiện đó có thể được tính bằng cách sử dụng công thức sau:
Tính toán xác suất của một sự kiện có thể được thực hiện như sau,
Sử dụng Công thức,
Xác suất chọn 0 Đầu = Không có Khả năng xảy ra sự kiện / Không có Tổng khả năng
- = 1/4
Xác suất của một sự kiện sẽ là -
- = 1/4
Xác suất chọn 1 phần đầu = Không có khả năng xảy ra sự kiện / Không có tổng khả năng
= 2/4
= 1/2
Xác suất chọn được 2 đầu = Không có khả năng xảy ra sự kiện / Không có tổng khả năng
= 1/4
Vì vậy, phân phối xác suất để chọn đầu có thể được hiển thị như;
Giải thích: Trong ví dụ đã cho, sự kiện là 'Không. của những người đứng đầu '. Và số đầu có thể xảy ra là 0 hoặc 1 hoặc 2, được gọi là kết quả có thể xảy ra, và khả năng tương ứng có thể là 0,25, 0,5, 0,25 trong số các kết quả có thể xảy ra.
Ví dụ số 2
Trong một hội trường phỏng vấn, có 4 người có mặt gồm 2 nam và 2 nữ sau khi được phỏng vấn viên kiểm tra. Nhưng công ty liên quan chỉ có 2 vị trí tuyển dụng. Vì vậy người phỏng vấn quyết định chọn ra 2 ứng viên trong số những người có mặt trong hội trường. Phân phối xác suất của việc 'chọn ít nhất một phụ nữ.'
Giải pháp
Trong trường hợp đã cho, số khả năng lựa chọn ứng viên có thể là,
(W1, W2), (W1, M1), (W1, M2), (W2, M1), (W2, M2), (M1, M2)
Theo yêu cầu, hãy biểu thị sự kiện 'số phụ nữ' là X, khi đó các giá trị có thể có của X có thể là;
X = 1 hoặc 2
Tính xác suất của một sự kiện
- Vì vậy, xác suất chọn được 0 phụ nữ = không có khả năng chọn được 1 phụ nữ / tổng số khả năng
Xác suất của một sự kiện sẽ là -
- = 1/6
Tương tự,
Xác suất chọn X nữ = không có khả năng chọn X nữ / tổng số khả năng
- Vì vậy, xác suất chọn được 1 phụ nữ = không có khả năng chọn được 1 phụ nữ / tổng số khả năng
- = 4/6
- = 2/3
Tương tự,
- Xác suất chọn được 2 nữ = không có khả năng chọn được 2 nữ / tổng số khả năng
- = 1/6
Bây giờ, theo câu hỏi, xác suất chọn được ít nhất 1 phụ nữ sẽ là
- = Xác suất chọn được 1 nữ + Xác suất chọn được 2 nữ
- = 2/3 + 1/6
- = 5/6
Vì vậy, phân phối xác suất để chọn phụ nữ sẽ được hiển thị như sau;
Giải thích: Trong tình huống này, ban lãnh đạo quyết định điền vào 2 vị trí tuyển dụng thông qua phỏng vấn và trong cuộc phỏng vấn, họ đã chọn 4 người. Đối với lựa chọn cuối cùng, họ quyết định chọn ngẫu nhiên và số phụ nữ được chọn có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2. Khả năng xảy ra sự kiện không có phụ nữ nào được chọn & khả năng xảy ra sự kiện chỉ 1 phụ nữ được chọn số lượng, trong khi khả năng lựa chọn của cả hai phụ nữ là.
Vì vậy, thông qua việc sử dụng phân phối Xác suất, xu hướng việc làm, xu hướng tuyển dụng, lựa chọn ứng viên và các bản chất khác có thể được tổng kết và nghiên cứu.
Ví dụ # 3
Trong một tình huống tương tự, hãy giả sử một tình huống trong đó một công ty sản xuất tên là ABC Inc. tham gia sản xuất đèn ống. Một ngày nọ, Giám đốc điều hành quyết định đánh giá ngẫu nhiên hiệu quả của sản xuất bằng cách đánh giá tỷ lệ phần trăm các sản phẩm Hư hỏng được sản xuất trong vòng 1 giờ. Giả sử trong 1 giờ có 10 đèn ống được sản xuất, trong đó có 2 đèn bị hỏng. Người quản lý quyết định chọn ngẫu nhiên 3 chiếc đèn ống. Lập phân phối xác suất chọn hàng hóa bị hư hỏng.
Giải pháp
Trong ví dụ đã cho, biến ngẫu nhiên là 'số lượng đèn ống bị hỏng được chọn.' Hãy biểu thị sự kiện là 'X.'
Khi đó, các giá trị có thể có của X là (0,1,2)
Vì vậy, xác suất có thể được tính bằng cách sử dụng công thức;
Xác suất chọn X = không có khả năng chọn X / tổng số khả năng
Sau đó,
Khả năng chọn 0 đèn hư hỏng = xác suất chọn ánh sáng tốt trong 1 st vòng khả X lựa chọn ánh sáng tốt trong 2 nd tròn X khả năng lựa chọn ánh sáng tốt trong 3 thứ tròn
- P (0) = P (G) XP (G) XP (G)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 7/15
Tương tự, Xác suất chỉ chọn 1 đèn sát thương = (P (G) XP (G) XP (D)) X 3
(nhân với 3 vì ánh sáng bị hư hỏng có thể được chọn trong 3 cách khác nhau, ví dụ, hoặc trong 1 st tròn hoặc 2 nd hoặc 3 thứ tròn)
Vì thế,
- P (1) = (8/10 * 7/9 * 2/8) * 3
- = 7/15
Tương tự, Xác suất chọn được 2 đèn sát thương = (P (G) XP (D) XP (D)) X 3
(nhân với 3 vì ánh sáng tốt có thể được chọn trong 3 cách khác nhau, ví dụ, hoặc trong 1 st tròn hoặc 2 nd hoặc 3 thứ tròn)
Vì thế,
- P (2) = (8/10 * 2/9 * 1/8) * 3
- = 1/15
Vậy xác suất chọn được ít nhất 1 đèn hư = Xác suất chọn 1 đèn hư + Xác suất chọn 2 đèn hỏng
- = P (1) + P (2)
- = 7/15 + 1/15
- = 8/15
Vì vậy, phân bố xác suất để chọn đèn hư hỏng có thể được hiển thị như sau;
Giải thích: Giám đốc hoạt động của tổ chức kinh doanh muốn đánh giá hiệu quả của quá trình thông qua việc lựa chọn ngẫu nhiên hàng hóa và đánh giá khả năng sản xuất của hàng hóa bị hư hỏng.
Qua ví dụ này, chúng ta có thể thấy rằng ngành công nghiệp cũng có thể sử dụng phân phối Xác suất để đánh giá hiệu quả của các quy trình và các xu hướng đang diễn ra.
Mức độ liên quan và sử dụng
Phân phối xác suất về cơ bản được sử dụng để ghi lại khả năng xảy ra hoặc không xảy ra của một sự kiện nhất định. Từ quan điểm kinh doanh, nó cũng có thể được sử dụng để dự đoán hoặc ước tính lợi nhuận hoặc lợi nhuận có thể có trong tương lai của doanh nghiệp. Trong kinh doanh thời hiện đại, phép tính phân phối xác suất được sử dụng để dự báo bán hàng, đánh giá rủi ro, tìm kiếm và đánh giá phần lỗi thời của bất kỳ doanh nghiệp hoặc quy trình nào, v.v.
