Tính toán công thức tổng hợp
C = P ((1 + r) n - 1)Công thức cộng gộp được sử dụng để tính tổng lãi trên số tiền gốc thu được khi số tiền lãi được kiếm và tái đầu tư và được tính bằng số tiền gốc nhân với một tỷ lệ tăng lãi suất cộng với số kỳ hạn trừ đi số tiền gốc.
Ở đâu,
- C là lãi kép
- P là số tiền gốc
- r là lãi suất
- n là số kỳ
Giải trình
Nó rất hữu ích và mạnh mẽ khi người ta muốn tính lãi kép. Phương trình này xem xét số tiền gốc, lãi suất, tần suất mà nó sẽ trả lãi suất. Bản thân phương trình này kết hợp số tiền lãi kiếm được và tái đầu tư. Điều này mang lại hiệu quả của việc nhân lên và số lượng tăng lên nhiều hơn mức tăng trưởng mà nó đạt được trong những năm trước đó. Do đó, điều này mạnh mẽ hơn so với lãi suất đơn giản, chỉ trả với cùng một số tiền lãi hàng năm.
Ví dụ
Ví dụ 1
Ông V gửi 100.000 đô la vào ngân hàng HFC trong 2 năm và ngân hàng này trả lãi suất 7%, lãi gộp hàng năm. Bạn được yêu cầu tính số tiền lãi kép.
Giải pháp
Tất cả các biến được yêu cầu trong công thức đều được cung cấp
- Số tiền gốc: 100000.00
- Lãi suất: 7.00%
- Số năm: 2,00
- Tần số: 1.00
Do đó, việc tính lãi kép có thể được thực hiện theo phương trình trên,
- = 100.000 ((1 + 7%) 2 - 1)
- = 100.000 ((1,07) 2 - 1)
Lãi kép sẽ là -
- Lãi gộp = 14.490,00
Do đó, số tiền lãi sẽ là 14.490 trên số tiền đầu tư.
Ví dụ số 2
Ngân hàng KBC vừa ra mắt sản phẩm mới nhằm cạnh tranh với sản phẩm hiện có trên thị trường. Họ tin rằng đây sẽ là trò chơi chiến thắng dành cho họ. Dưới đây là chi tiết của cả hai chương trình. Ông W quan tâm đến việc đầu tư vào Chương trình mới khi được ngân hàng cho biết số tiền lãi mà anh ta sẽ kiếm được khi đáo hạn sẽ là 37.129,99 và 52.279,48 trên chương trình hiện có và một chương trình mới. Bạn được yêu cầu xác thực bản sao kê do nhân viên ngân hàng đưa ra.
| Chi tiết | Lược đồ hiện có | Đề án mới |
| Số tiền gốc | 100000,00 | 100000,00 |
| Lãi suất | 7,92% | 8,50% |
| Số năm | 4 | 5 |
| Tần số | 12.00 | 4 |
Giải pháp
Ở đây, chúng ta cần so sánh các phương án, và ông W chắc chắn sẽ bị thu hút khi thấy sự khác biệt của tiền lãi kiếm được. Tuy nhiên, có sự không phù hợp trong vài năm và do đó không thể so sánh với lãi của 37,129,99 câu 52,279,48 vì một là trong bốn năm, và câu kia là năm năm. Do đó, chúng tôi sẽ tính lãi kép trong bốn năm.
Lược đồ hiện có
Do đó, việc tính toán lãi kép cho chương trình hiện tại có thể được thực hiện như sau,
- = 100.000 ((1+ (7.92% / 12)) (4 * 12) - 1)
- = 100.000 ((1.0198) 48 - 1)
Lợi ích cộng gộp của Đề án Hiện tại sẽ là -
- Lãi gộp = 37.129,99
Đề án mới
Do đó, việc tính toán lãi kép cho chương trình mới có thể được thực hiện như sau,
- = 100.000 ((1+ (8,50% / 4) (5 * 4) - 1)
- = 100.000 ((1.02125) 48 - 1)
Mối quan tâm tổng hợp của Đề án mới sẽ là -
- Lãi gộp = 52279,48
Như chúng ta có thể thấy, sự khác biệt không phải là nhiều chuyên ngành, nhưng như chúng ta có thể thấy, sự khác biệt là khoảng. 15149,5 và xa hơn nữa, còn một năm nữa của thời kỳ khóa. Do đó, việc liệu anh ấy có yêu cầu tiền trong 4 năm hay không, và sau đó anh ấy có thể thực hiện kế hoạch hiện tại hay không, và có vẻ như ngân hàng đang thu hút khách hàng bằng cách hiển thị giá trị chênh lệch lãi suất cao như vậy và khóa tiền với ngân hàng. trong một năm nữa.
Ví dụ # 3
Ông Vince quan tâm đến việc mua căn nhà, nhưng ông không muốn gánh nặng tiền vay. Anh ấy tìm hiểu về các quỹ tương hỗ trong một quảng cáo và anh ấy muốn biết rằng trung bình, lợi nhuận của một quỹ tương hỗ là 10-12% nếu được đầu tư trong mười năm hoặc hơn. Căn nhà mà anh muốn mua có giá trị là 5.000.000. Do đó, anh ấy tiếp cận các cố vấn tài chính để biết số tiền anh ấy nên đầu tư hàng tháng để đạt được mục tiêu. Cố vấn tài chính lấy 11,50% làm lãi suất hàng năm kép hàng tháng và cân nhắc đầu tư một lần trong 12 năm là 1,700,000. Bạn được yêu cầu tính thu nhập kiếm được từ khoản đầu tư nếu ông Vince tiếp tục đầu tư trong 12 năm.
Giải pháp
Chúng tôi được cung cấp tất cả các chi tiết ở đây và chúng tôi có thể sử dụng công thức dưới đây để tính thu nhập sẽ có được bằng cách đầu tư 10.000 hàng tháng trong 12 năm với tỷ lệ gộp 11,50% hàng tháng.
- Số tiền gốc (P): 1700000,00
- Lãi suất (r): 11,50%
- Số năm (n): 12.00
- Tần số: 12.00
Do đó, việc tính lãi kép có thể được thực hiện theo công thức trên,
- = 1.700.000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
- = 1.700.000 ((1.02125) 144 - 1)
Lãi kép sẽ là -
- Lãi gộp = 50,13.078,89
Do đó, nếu ông Vince tiếp tục đầu tư trong 12 năm, ông sẽ có thể đạt được mục tiêu mua căn nhà, giả sử ông kiếm được 11,50%.
Mức độ liên quan và sử dụng
Nó được sử dụng trong nhiều trường hợp, như để tính toán thu nhập tiền gửi cố định định kỳ, lợi tức quỹ tương hỗ, cũng như trong thị trường vốn như tăng trưởng doanh số bán hàng, lợi nhuận, v.v. bởi các nhà phân tích tài chính. Nhìn thì có vẻ đơn giản nhưng hiệu quả mà nó mang lại là rất lớn về lâu dài. Nhiều ngân hàng sử dụng lãi kép trong các khoản cho vay mua nhà, cho vay mua xe, cho vay giáo dục, là những phần chính của nguồn thu. Sức mạnh của lãi kép có thể làm cho một người giàu có trong dài hạn.
