Kiểm tra giả thuyết trong thống kê là gì?
Kiểm định giả thuyết đề cập đến công cụ thống kê giúp đo xác suất tính đúng đắn của kết quả giả thuyết được rút ra sau khi thực hiện giả thuyết trên dữ liệu mẫu của tổng thể, tức là nó xác nhận rằng liệu kết quả giả thuyết sơ cấp được đưa ra có đúng hay không.
Ví dụ: nếu chúng tôi tin rằng lợi nhuận từ chỉ số chứng khoán NASDAQ không bằng 0. Sau đó, giả thuyết vô hiệu, trong trường hợp này, là sự phục hồi từ chỉ số NASDAQ bằng không.
Công thức
Hai phần quan trọng ở đây là giả thuyết vô hiệu và giả thuyết thay thế. Công thức để đo lường giả thuyết vô hiệu và giả thuyết thay thế liên quan đến giả thuyết không và giả thuyết thay thế.
H0: µ0 = 0
Hà: µ0 ≠ 0
Ở đâu
- H0 = giả thuyết không
- Ha = giả thuyết thay thế
Chúng ta cũng sẽ cần tính toán thống kê kiểm định để có thể bác bỏ việc kiểm định giả thuyết.
Công thức cho thống kê thử nghiệm được biểu diễn như sau,
T = µ / (s / √n)
Giải thích chi tiết
Nó có hai phần: giả thuyết vô hiệu và phần còn lại được gọi là giả thuyết thay thế. Giả thuyết vô hiệu là giả thuyết mà nhà nghiên cứu cố gắng bác bỏ. Không dễ dàng để chứng minh giả thuyết thay thế, vì vậy nếu giả thuyết vô hiệu bị bác bỏ, thì giả thuyết thay thế còn lại sẽ được chấp nhận. Nó được kiểm tra ở một mức độ ý nghĩa khác sẽ giúp ích cho việc tính toán thống kê kiểm tra.
Ví dụ
Ví dụ 1
Chúng ta hãy thử tìm hiểu khái niệm kiểm định giả thuyết với sự trợ giúp của một ví dụ. Giả sử chúng ta muốn biết rằng lợi tức trung bình từ một danh mục đầu tư trong 200 ngày lớn hơn 0. Lợi tức trung bình hàng ngày của mẫu là 0,1% và độ lệch chuẩn là 0,30%.
Trong trường hợp này, giả thuyết vô hiệu mà nhà nghiên cứu muốn bác bỏ là lợi tức trung bình hàng ngày cho danh mục đầu tư bằng không. Giả thuyết vô hiệu, trong trường hợp này, là một phép thử hai đuôi. Chúng tôi sẽ bác bỏ giả thuyết vô hiệu nếu thống kê nằm ngoài phạm vi của mức ý nghĩa.
Với mức ý nghĩa 10%, giá trị z cho phép thử hai phía sẽ +/- 1,645. Vì vậy, nếu thống kê kiểm định nằm ngoài phạm vi này, thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết.
Dựa trên thông tin đã cho, hãy xác định thống kê thử nghiệm.
Do đó, việc tính toán thống kê thử nghiệm sẽ như sau,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Thống kê thử nghiệm sẽ là -
Thống kê thử nghiệm là = 4,71
Vì giá trị của thống kê lớn hơn +1,645, khi đó giả thuyết vô hiệu sẽ bị bác bỏ với mức ý nghĩa 10%. Do đó giả thuyết thay thế được chấp nhận cho nghiên cứu rằng giá trị trung bình của danh mục đầu tư lớn hơn 0.
Ví dụ số 2
Chúng ta hãy thử tìm hiểu khái niệm kiểm định giả thuyết với sự trợ giúp của một ví dụ khác. Giả sử chúng ta muốn biết rằng lợi tức trung bình từ một quỹ tương hỗ trong 365 ngày có ý nghĩa hơn 0. Lợi tức trung bình hàng ngày của mẫu nếu 0,8% và độ lệch chuẩn là 0,25%.
Trong trường hợp này, giả thuyết vô hiệu mà nhà nghiên cứu muốn bác bỏ là lợi tức trung bình hàng ngày cho danh mục đầu tư bằng không. Giả thuyết vô hiệu, trong trường hợp này, là một phép thử hai đuôi. Chúng tôi sẽ bác bỏ giả thuyết vô hiệu nếu thống kê kiểm định nằm ngoài phạm vi của mức ý nghĩa.
Với mức ý nghĩa 5%, giá trị z cho phép thử hai phía sẽ +/- 1,96. Vì vậy, nếu thống kê kiểm định nằm ngoài phạm vi này, thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết.
Dưới đây là dữ liệu đưa ra để tính toán thống kê thử nghiệm
Do đó, việc tính toán thống kê thử nghiệm sẽ như sau,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Thống kê thử nghiệm sẽ là -
Thống kê thử nghiệm = 61,14
Vì giá trị của thống kê kiểm định lớn hơn +1,96, khi đó giả thuyết vô hiệu sẽ bị bác bỏ với mức ý nghĩa 5%. Do đó, lý thuyết thay thế được chấp nhận cho nghiên cứu rằng giá trị trung bình của danh mục đầu tư có ý nghĩa hơn 0.
Ví dụ # 3
Chúng ta hãy thử tìm hiểu khái niệm kiểm định giả thuyết với một ví dụ khác cho một mức ý nghĩa khác. Giả sử chúng ta muốn biết rằng lợi nhuận trung bình từ danh mục quyền chọn trong 50 ngày lớn hơn 0. Lợi tức trung bình hàng ngày của mẫu nếu là 0,13% và độ lệch chuẩn là 0,45% .
Trong trường hợp này, giả thuyết vô hiệu mà nhà nghiên cứu muốn bác bỏ là lợi tức trung bình hàng ngày cho danh mục đầu tư bằng không. Giả thuyết vô hiệu, trong trường hợp này, là một phép thử hai đuôi. Chúng tôi sẽ bác bỏ giả thuyết vô hiệu nếu thống kê kiểm định nằm ngoài phạm vi của mức ý nghĩa.
Với mức ý nghĩa 1%, giá trị z cho phép thử hai phía sẽ +/- 2,33. Vì vậy, nếu thống kê kiểm định nằm ngoài phạm vi này, thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết.
Sử dụng dữ liệu sau để tính toán thống kê thử nghiệm
Vì vậy, việc tính toán thống kê thử nghiệm có thể được thực hiện như sau:
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Thống kê thử nghiệm sẽ là -
Thống kê thử nghiệm là = 2,04
Vì giá trị của thống kê kiểm định nhỏ hơn +2,33, nên không thể bác bỏ giả thuyết vô hiệu với mức ý nghĩa 1%. Do đó, giả thuyết thay thế bị bác bỏ đối với nghiên cứu rằng giá trị trung bình của danh mục đầu tư lớn hơn 0.
Liên quan và Sử dụng
Nó là một phương pháp thống kê được thực hiện để kiểm tra một lý thuyết cụ thể và có hai phần: giả thuyết vô hiệu và phần còn lại được gọi là giả thuyết thay thế. Giả thuyết vô hiệu là giả thuyết mà nhà nghiên cứu cố gắng bác bỏ. Không dễ dàng để chứng minh giả thuyết thay thế, vì vậy nếu giả thuyết vô hiệu bị bác bỏ, thì giả thuyết thay thế còn lại sẽ được chấp nhận.
Đây là một bài kiểm tra quan trọng để xác nhận một lý thuyết. Trong thực tế, rất khó để xác nhận một cách tiếp cận về mặt thống kê. Đó là lý do tại sao một nhà nghiên cứu cố gắng bác bỏ giả thuyết vô hiệu để xác thực ý tưởng thay thế. Nó đóng một vai trò quan trọng trong việc chấp nhận hoặc từ chối các quyết định trong doanh nghiệp.
