Hệ số xác định (Định nghĩa, Ví dụ) - Diễn dịch

Mục lục

Hệ số xác định là gì?

Hệ số xác định là gì?

Hệ số xác định, còn được gọi là R Bình phương xác định mức độ phương sai của biến phụ thuộc có thể được giải thích bằng biến độc lập. Bằng cách nhìn vào giá trị R 2, người ta có thể đánh giá liệu phương trình hồi quy có đủ tốt để sử dụng hay không. Hệ số càng cao thì phương trình hồi quy càng tốt vì nó ngụ ý rằng biến độc lập được chọn để xác định biến phụ thuộc được chọn đúng.

Giải thích chi tiết

Ở đâu

R = Tương quan
R 2 = Hệ số xác định của phương trình hồi quy
N = Số quan sát trong phương trình hồi quy
Xi = Biến độc lập của phương trình hồi quy
X = Giá trị trung bình của biến độc lập của phương trình hồi quy
Yi = Biến phụ thuộc của phương trình hồi quy
Y = Giá trị trung bình của biến phụ thuộc của phương trình hồi quy
σx = Độ lệch chuẩn của biến độc lập
σy = Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc

Giá trị của hệ số nằm trong khoảng từ 0 đến 1, trong đó giá trị 0 chỉ ra rằng biến độc lập không giải thích được sự thay đổi của biến phụ thuộc và giá trị 1 cho biết biến độc lập giải thích hoàn hảo sự biến đổi của biến phụ thuộc.

Ví dụ

Ví dụ 1

Hãy để chúng tôi thử và hiểu công thức xác định hệ số với sự trợ giúp của một ví dụ. Chúng ta hãy thử tìm hiểu xem mối quan hệ giữa khoảng cách được bảo hiểm của người lái xe tải và độ tuổi của người lái xe tải là gì. Một người nào đó thực sự thực hiện một phương trình hồi quy để xác nhận xem liệu những gì anh ta nghĩ về mối quan hệ giữa hai biến cũng được xác nhận bởi phương trình hồi quy. Trong ví dụ cụ thể này, chúng ta sẽ thấy biến nào là biến phụ thuộc và biến nào là biến độc lập.

Biến phụ thuộc trong phương trình hồi quy này là khoảng cách mà tài xế xe tải đi được và biến độc lập là tuổi của tài xế xe tải. Chúng ta có thể tìm mối tương quan với sự trợ giúp của công thức và bình phương để có được hệ số của phương trình hồi quy. Tập dữ liệu và các biến được trình bày trong bảng excel đính kèm.

Giải pháp:

Dưới đây là dữ liệu đưa ra để tính toán hệ số xác định.

Do đó, cách tính hệ số xác định như sau,

R = -424520 / √ (683696 * 81071100)

R sẽ là -

R = -0,057020839

R 2 sẽ là -

R 2 = 0,325%

Ví dụ số 2

Chúng ta hãy thử tìm hiểu khái niệm hệ số xác định với sự trợ giúp của một ví dụ khác. Chúng ta hãy thử tìm hiểu mối quan hệ giữa chiều cao của học sinh trong lớp và điểm trung bình của học sinh đó là gì. Trong ví dụ cụ thể này, chúng ta sẽ thấy biến nào là biến phụ thuộc và biến nào là biến độc lập.

Biến phụ thuộc trong phương trình hồi quy này là điểm trung bình của học sinh, và biến độc lập là chiều cao của học sinh. Chúng ta có thể tìm thấy mối tương quan với sự trợ giúp của công thức và bình phương để có được R 2 của phương trình hồi quy. Tập dữ liệu và các biến được trình bày trong bảng excel đính kèm.

Giải pháp:

Dưới đây là dữ liệu đưa ra để tính toán hệ số xác định.

Do đó, cách tính như sau,

R = 34,62 / √ (169204 * 3245)

R = 0,000467045

R 2 = 0,000000218

Diễn dịch

Hệ số xác định là một đầu ra quan trọng để tìm ra liệu tập dữ liệu có phù hợp hay không. Một người nào đó thực sự thực hiện một phân tích hồi quy để xác nhận xem liệu những gì anh ta nghĩ về mối quan hệ giữa hai biến cũng được xác nhận bởi phương trình hồi quy. Hệ số càng cao thì phương trình hồi quy càng tốt vì nó ngụ ý rằng biến độc lập được chọn để xác định biến phụ thuộc được chọn đúng. Lý tưởng nhất, một nhà nghiên cứu sẽ tìm kiếm hệ số xác định, gần nhất với 100%.

Các bài báo được đề xuất

Bài viết này đã là một Hướng dẫn về Hệ số xác định. Ở đây chúng ta học cách tính hệ số xác định bằng công thức của nó với các ví dụ và mẫu excel có thể tải xuống. Bạn có thể tìm hiểu thêm về tài chính từ các bài viết sau: