Hợp chất liên tục là gì?
Cộng gộp liên tục tính toán Giới hạn mà tại đó Lãi kép có thể đạt được bằng cách liên tục cộng gộp trong một khoảng thời gian không xác định, do đó làm tăng Thành phần lãi và cuối cùng là giá trị danh mục đầu tư của Tổng đầu tư
Công thức ghép liên tục
Công thức cộng gộp liên tục = P * e rf
Công thức tính lãi kép liên tục xác định tiền lãi kiếm được, tiền lãi này được cộng gộp nhiều lần trong một khoảng thời gian vô hạn.
Ở đâu,
- P = Số tiền gốc (Giá trị Hiện tại)
- t = Thời gian
- r = Lãi suất
Tính toán giả định lãi kép không đổi trong một số khoảng thời gian vô hạn. Vì khoảng thời gian là vô hạn, số mũ giúp nhân đầu tư hiện tại. Điều này được nhân với tỷ lệ và thời gian hiện tại. Mặc dù có một số lượng lớn các khoản đầu tư, sự khác biệt về tổng tiền lãi kiếm được thông qua tính lãi kép liên tục ít hơn so với tính lãi kép truyền thống, sẽ được xem xét qua các ví dụ.
Thí dụ
Hãy để chúng tôi phân tích một số trường hợp:
Nếu khoản đầu tư ban đầu 1.000 đô la được đầu tư với lãi suất 8% mỗi năm với lãi kép liên tục, thì tài khoản sẽ có bao nhiêu sau năm năm?
- P = 1.000 đô la, r = 8%, n = 5 năm
- FV = P * e rt = 1,000 * e (0,08) (5) = 1,000 * e (0,40) (Số mũ của 0,4 là 1,491) = 1,000 * 1,491
- = 1.491,8 đô la
Hãy để chúng tôi tính toán tác động của điều tương tự đối với lãi kép thông thường:
Hợp chất hàng năm:
- FV = 1.000 * (1 + 0,08) 1 = 1,080 đô la
Hợp chất nửa năm:
- FV = 1,000 * ((1 + 0,08 / 2)) 2
- = 1.000 * (1,04) 2
- = 1.000 * 1,0816 = 1,081,60 đô la
Hợp chất hàng quý:
- FV = 1.000 * ((1 + 0,08 / 4)) 4
- = 1.000 * (1,02) 4
- = 1.000 * 1.08243
- = $ 1,082,43
Tổng hợp hàng tháng:
- FV = 1.000 * ((1 + 0,08 / 12)) 12
- = 1.000 * (1.006) 4
- = 1.000 * 1.083
- = $ 1,083
Liên tục kết hợp:
- FV = 1.000 * e 0,08
- = 1.000 * 1.08328
- = $ 1.083,29
Như có thể quan sát từ ví dụ trên, tiền lãi kiếm được từ việc ghép lãi liên tục là $ 83,28, chỉ cao hơn $ 0,28 so với lãi kép hàng tháng.
Một ví dụ khác có thể nói Tài khoản Tiết kiệm trả lãi hàng năm 6%, cộng dồn liên tục. Bây giờ phải đầu tư bao nhiêu để có 100.000 đô la trong tài khoản sau 30 năm nữa?
- FV = PV * e rt
- PV = FV * e - rt
- PV = 100.000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100.000 * e - (1.80)
- PV = 100.000 * 0,1652988
- PV = $ 16.529,89
Do đó, nếu số tiền 16.530 đô la (làm tròn) được đầu tư vào ngày hôm nay, nó sẽ thu được 100.000 đô la sau 30 năm với tỷ lệ đã cho.
Một ví dụ khác có thể là nếu một kẻ cho vay nặng lãi tính lãi suất 80%, cộng dồn trên cơ sở liên tục, thì lãi suất thực tế hàng năm sẽ là bao nhiêu?
- Lãi suất = e 0,80 - 1
- = 2.2255 - 1 = 1.22,55 = 122,55 %
Sử dụng
- Thay vì liên tục gộp lãi suất hàng tháng, hàng quý hoặc hàng năm, điều này sẽ giúp tái đầu tư hiệu quả lợi nhuận vĩnh viễn.
- Hiệu ứng này cho phép số tiền lãi được tái đầu tư, do đó cho phép nhà đầu tư kiếm được với tỷ lệ cấp số nhân.
- Điều này xác định rằng không chỉ số tiền gốc sẽ kiếm được tiền, mà số tiền lãi kép liên tục cũng sẽ tiếp tục nhân lên.
Máy tính gộp liên tục
Bạn có thể sử dụng Máy tính sau
| P | |
| r | |
| t | |
| Công thức cộng gộp liên tục = | |
| Công thức cộng gộp liên tục = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Công thức ghép liên tục trong Excel (với mẫu excel)
Điều này rất đơn giản. Bạn cần cung cấp hai đầu vào Nguyên tắc Số tiền, Thời gian và Lãi suất.
Bạn có thể dễ dàng tính toán tỷ lệ trong mẫu được cung cấp.
Ví dụ 1
Bạn có thể dễ dàng tính toán tỷ lệ trong mẫu được cung cấp.
Hãy để chúng tôi tính toán tác động của điều tương tự đối với lãi kép thông thường:
Như có thể quan sát được từ ví dụ lãi kép liên tục, tiền lãi kiếm được từ việc ghép lãi này là $ 83,28, chỉ cao hơn $ 0,28 so với lãi kép hàng tháng.
Ví dụ - 2
Ví dụ - 3
Các bài báo được đề xuất:
Đây là một hướng dẫn về công thức cộng gộp liên tục, công dụng của nó cùng với các ví dụ thực tế. Tại đây, chúng tôi cũng cung cấp cho bạn Máy tính gộp liên tục với mẫu excel có thể tải xuống. Bạn cũng có thể tham khảo các bài viết sau -
- Công thức tổng hợp hàng quý
- Phép nhân ma trận trong Excel
- Định nghĩa mục nhập tạp chí tổng hợp
- Công thức tính lãi đơn giản
