Ví dụ về lãi suất gộp - Ví dụ từng bước với công thức

Ví dụ về Lãi kép

Các ví dụ sau về công thức lãi kép cung cấp sự hiểu biết về các loại tình huống khác nhau mà công thức lãi kép có thể được sử dụng. Trong trường hợp lãi kép, tiền lãi không chỉ thu được trên số tiền gốc được đầu tư ban đầu mà còn thu được từ tiền lãi thu được trước đó từ khoản đầu tư. Có một số khoảng thời gian khác nhau mà việc gộp lãi có thể được thực hiện, tùy thuộc vào các điều khoản và điều kiện của khoản đầu tư như lãi kép có thể được thực hiện hàng ngày, hàng tháng, hàng quý, nửa năm, hàng năm, v.v.

Bây giờ chúng ta có thể xem một số loại ví dụ khác nhau của công thức lãi suất kép bên dưới.

Ví dụ 1

Trường hợp gộp hàng năm

Ông Z đầu tư ban đầu là 5.000 đô la trong thời hạn 3 năm. Tìm giá trị của khoản đầu tư sau ba năm nếu khoản đầu tư thu được lợi nhuận gộp 10% hàng tháng.

Giải pháp:

Để tính toán giá trị của khoản đầu tư sau thời gian 3 năm, công thức lãi kép hàng năm sẽ được sử dụng:

A = P (1 + r / m) ^tấn

Trong trường hợp hiện tại,

• A (Giá trị tương lai của khoản đầu tư) sẽ được tính
• P (Giá trị đầu tư ban đầu) = $ 5.000
• r (tỷ suất lợi nhuận) = 10% cộng lại hàng năm
• m (số lần cộng gộp hàng năm) = 1
• t (số năm đầu tư được thực hiện) = 3 năm

Bây giờ, việc tính toán giá trị tương lai (A) có thể được thực hiện như sau

• A = $ 5.000 (1 + 0,10 / 1) ^{1 * 3}
• A = $ 5.000 (1 + 0,10) ³
• A = $ 5.000 (1,10) ³
• A = $ 5.000 * 1.331
• A = $ 6,655

Do đó, nó cho thấy rằng giá trị của khoản đầu tư ban đầu là 5.000 đô la sau khoảng thời gian 3 năm sẽ trở thành 6.655 đô la khi lợi nhuận gộp 10% hàng năm.

Công thức lãi gộp Ví dụ # 2

Trường hợp gộp hàng tháng

Ông X đầu tư ban đầu $ 10.000 trong thời hạn 5 năm. Tìm giá trị của khoản đầu tư sau năm năm nếu khoản đầu tư thu được lợi nhuận gộp 3% hàng tháng.

Giải pháp:

Để tính toán giá trị của một khoản đầu tư sau thời gian 5 năm, công thức lãi kép hàng tháng sẽ được sử dụng:

A = P (1 + r / m) ^tấn

Trong trường hợp hiện tại,

• A (Giá trị tương lai của khoản đầu tư) sẽ được tính
• P (Giá trị đầu tư ban đầu) = $ 10.000
• r (tỷ suất lợi nhuận) = 3% cộng lại hàng tháng
• m (số lần cộng gộp hàng tháng) = 12
• t (số năm thực hiện đầu tư) = 5 năm

Bây giờ, việc tính toán giá trị tương lai (A) có thể được thực hiện như sau

• A = $ 10.000 (1 + 0,03 / 12) ^{12 * 5}
• A = $ 10.000 (1 + 0,03 / 12) ⁶⁰
• A = $ 10.000 (1,0025) ⁶⁰
• A = 10.000 đô la * 1.161616782
• A = $ 11.616,17

Do đó, nó cho thấy rằng giá trị của khoản đầu tư ban đầu là 10.000 đô la sau khoảng thời gian 5 năm sẽ trở thành 11.616,17 đô la khi lợi nhuận gộp 3% hàng tháng.

Công thức lãi gộp Ví dụ # 3

Trường hợp gộp hàng quý

Fin International Ltd đầu tư ban đầu 10.000 đô la trong thời gian 2 năm. Tìm giá trị của khoản đầu tư sau hai năm nếu khoản đầu tư thu được lợi nhuận gộp 2% hàng quý.

Giải pháp:

Để tính toán giá trị của khoản đầu tư sau thời gian 2 năm, công thức tính lãi kép hàng quý sẽ được sử dụng:

A = P (1 + r / m) ^tấn

Trong trường hợp hiện tại,

• A (Giá trị tương lai của khoản đầu tư) sẽ được tính
• P (Giá trị đầu tư ban đầu) = $ 10.000
• r (tỷ suất sinh lợi) = 2% cộng gộp hàng quý
• m (số lần cộng gộp hàng quý) = 4 (lần một năm)
• t (số năm thực hiện đầu tư) = 2 năm

Bây giờ, việc tính toán giá trị tương lai (A) có thể được thực hiện như sau

• A = $ 10.000 (1 + 0,02 / 4) ^{4 * 2}
• A = 10.000 đô la (1 + 0,02 / 4) ⁸
• A = 10.000 đô la (1.005) ⁸
• A = $ 10.000 * 1.0407
• A = $ 10.407,07

Do đó, nó cho thấy rằng giá trị của khoản đầu tư ban đầu là 10.000 đô la sau khoảng thời gian 2 năm sẽ trở thành 10.407,07 đô la khi lợi nhuận gộp 2% hàng quý.

Công thức lãi gộp Ví dụ # 4

Tính toán tỷ suất sinh lợi bằng cách sử dụng Công thức lãi gộp

Ông Y đã đầu tư 1.000 đô la trong năm 2009. Sau khoảng thời gian 10 năm, ông bán khoản đầu tư với giá 1.600 đô la vào năm 2019. Tính lợi tức đầu tư nếu gộp hàng năm.

Giải pháp:

Để tính lợi tức đầu tư sau khoảng thời gian 10 năm, công thức lãi kép sẽ được sử dụng:

A = P (1 + r / m) ^tấn

Trong trường hợp hiện tại,

• A (Giá trị tương lai của khoản đầu tư) = $ 1,600
• P (Giá trị đầu tư ban đầu) = 1.000 đô la
• r (tỷ suất sinh lợi) = được tính
• m (số lần cộng gộp hàng năm) = 1
• t (số năm thực hiện đầu tư) = 10 năm

Bây giờ, việc tính toán tỷ suất sinh lợi (r) có thể được thực hiện như sau

• 1.600 đô la = 1.000 đô la (1 + r / 1) ^{1 * 10}
• 1.600 đô la = 1.000 đô la (1 + r) ¹⁰
• $ 1,600 / $ 1,000 = (1 + r) ¹⁰
• (16/10) ^1/10 = (1 + r)
• 1,0481 = (1 + r)
• 1,0481 - 1 = r
• r = 0,0481 hoặc 4,81%

Do đó, nó cho thấy rằng Mr.Y đã kiếm được lợi nhuận gộp 4,81% hàng năm với giá trị của khoản đầu tư ban đầu là 1.000 đô la khi được bán sau khoảng thời gian 10 năm.

Video Ví dụ về Sở thích Kết hợp

Phần kết luận

Có thể thấy rằng công thức lãi kép là một công cụ rất hữu ích trong việc tính toán giá trị tương lai của một khoản đầu tư, tỷ lệ đầu tư, v.v. bằng cách sử dụng các thông tin khác có sẵn. Nó được sử dụng trong trường hợp tiền lãi mà nhà đầu tư thu được trên tiền gốc cũng như phần lãi thu được trước đó của khoản đầu tư. Trong trường hợp khi các khoản đầu tư được thực hiện mà lợi nhuận thu được bằng cách sử dụng lãi kép, thì loại hình đầu tư này sẽ phát triển nhanh chóng vì tiền lãi cũng thu được từ khoản lãi đã thu được trước đó; tuy nhiên, người ta có thể xác định mức độ tăng nhanh của đầu tư chỉ dựa trên cơ sở tỷ suất sinh lợi và số kỳ lãi kép.