Công thức tính toán sản phẩm cận biên
Công thức sản phẩm cận biên có thể được xác định bằng cách tính toán sự thay đổi của lượng sản xuất hoặc sự thay đổi của mức sản xuất và sau đó chia tỷ lệ tương tự cho sự thay đổi của yếu tố sản xuất. Mẫu số trong hầu hết các trường hợp là 1 vì công thức ban đầu được tạo ra dựa trên mỗi 1 đơn vị gia tăng của một yếu tố sản xuất. Trong trường hợp đó, các công ty có thể chỉ cần tìm ra sản phẩm cận biên bằng cách trừ đi số lượng hoặc mức sản xuất trước đó từ mức sản xuất hiện tại.
Sản phẩm cận biên có thể được định nghĩa là sự gia tăng tổng sản lượng của một yếu tố sản xuất (vốn, lao động, đất đai, v.v.) là kết quả của việc tăng một đơn vị yếu tố sản xuất trong khi các yếu tố sản xuất khác được giữ nguyên. Công thức Sản phẩm cận biên (MP) được trình bày như bên dưới,
Sản phẩm cận biên = (Q n - Q n-1 ) / (L n - L n-1 )
Ở đâu,
- Q n là Tổng sản lượng tại thời điểm n
- Q n-1 là Tổng sản lượng tại thời điểm n-1
- L n là Đơn vị tại thời điểm n
- L n-1 là Đơn vị tại thời điểm n-1
Ví dụ
Ví dụ 1
QRP Limited là một cửa hàng nhỏ và đang kinh doanh giặt quần áo cho khách hàng của họ. QRP Limited muốn thuê thêm nhân viên để phát triển doanh nghiệp của họ.
Dưới đây là chi tiết về sản lượng và số lượng nhân viên.
| Không có nhân viên | Không có chất tẩy rửa |
| 1 | 10.00 |
| 2 | 19.00 |
| 3 | 26,00 |
Bạn được yêu cầu tính toán Sản phẩm biên dựa trên thông tin trên.
Giải pháp:
Khi 2 nhân viên được thuê:
Do đó, cách tính sản phẩm cận biên như sau,
= (19 - 10) / (2 - 1)
Sản phẩm cận biên sẽ -
- Sản phẩm cận biên = 9
Khi 3 nhân viên được thuê:
Do đó, cách tính sản phẩm cận biên như sau,
= (26 - 19) / (3 - 2)
Sản phẩm cận biên sẽ -
- Sản phẩm cận biên = 7
Ví dụ số 2
VSP White Rock là một công ty quản lý quỹ và quản lý tài sản. Các nhà quản lý của họ được biết đến rộng rãi vì đã tạo ra alpha và mang lại lợi nhuận tốt hơn thị trường. Do đó, hầu hết sự lựa chọn của các nhà đầu tư tổ chức là VSP White Rock và ngay cả các cá nhân bán lẻ cũng bắt đầu đầu tư mạnh vào quỹ này. Trong vài tháng qua, người ta quan sát thấy lợi nhuận giảm ít nhất 10 điểm cơ bản. Dưới đây là bản tóm tắt hàng tháng về lợi nhuận của một trong các chương trình “SMC” mà họ đã tạo.
| Số tiền đầu tư (triệu) | Lợi nhuận |
| 0 | 0,00 |
| 100 | 15,89% |
| 200 | 16,11% |
| 300 | 16,34% |
| 400 | 16,58% |
| 500 | 16,83% |
| 600 | 17,09% |
| 700 | 17,30% |
| 800 | 17,48% |
| 900 | 17,56% |
| 1000 | 17,56% |
Nhóm nghiên cứu muốn phân tích xem liệu các khoản tiền có cần phải tạm dừng trong “SMC” hay không và thay vào đó tạo một nhóm mới có tên “SMC 2” để lợi nhuận không bị biến mất.
Bạn được yêu cầu tính toán lợi nhuận Sản phẩm cận biên của vốn và tư vấn xem có nên tạo quỹ mới không?
Giải pháp
Ở đây, các nhà quản lý đang lo lắng về dòng tiền chảy vào nhiều hơn và do đó lợi nhuận của họ đang giảm dần.
Khi 200 triệu được đầu tư
Do đó, cách tính sản phẩm cận biên như sau,
= (16,11% - 15,89%) / (200 - 100)
Sản phẩm cận biên sẽ -
- Sản phẩm cận biên = 0,0022%
Khi 300 triệu được đầu tư
Do đó, cách tính sản phẩm cận biên như sau,
= (16,34% - 16,11%) / (200 - 100)
Sản phẩm cận biên sẽ -
- Sản phẩm cận biên = 0,0023%
Tương tự, chúng ta có thể tính toán cho đến khi đầu tư 1000 triệu.
Như, có thể thấy từ bảng trên khi nhiều quỹ được đầu tư hơn Sản phẩm cận biên của lợi nhuận bắt đầu giảm dần có nghĩa là các nhà quản lý thiếu cơ hội đầu tư vì hầu hết các ý tưởng của họ sẽ được đầu tư đầy đủ và do đó, họ nên bắt đầu một nhóm quỹ mới được gọi là "SMC 2".
Ví dụ # 3
Các anh em của B & B đang sản xuất sản phẩm 'X' và nó đòi hỏi rất nhiều lao động và do đó họ đã thuê gần 10-15 lao động mỗi tuần. Dưới đây là chi tiết về sản lượng và số lượng nhân viên:
| Lao động thuê | Sản xuất (Kilo) |
| 0 | 0 |
| 12 | 1000,00 |
| 21 | 2000,00 |
| 29 | 29000,00 |
| 35 | 3950,00 |
| 41 | 4880,00 |
| 51 | 5770,00 |
| 62 | 6600,00 |
| 74 | 7500,00 |
Ban giám đốc quan tâm đến việc tăng lương và chi phí của họ và do đó họ muốn tìm ra mức sản xuất tối ưu và sa thải các công việc phụ.
Bạn được yêu cầu tính Sản phẩm cận biên của lao động và tư vấn cho phù hợp.
Giải pháp
Khi 21 lao động được thuê
Do đó, cách tính sản phẩm cận biên như sau,
= (2.000 - 1.000) / (21 - 12)
= 1.000/9
Sản phẩm cận biên sẽ -
- Sản phẩm cận biên = 111,11
Khi 29 lao động được thuê
Sản phẩm cận biên sẽ -
= (2.900 - 2.000) / (29 - 21)
= 900/8
- Sản phẩm cận biên sẽ = 112,50
Tương tự, chúng ta có thể tính toán cho đến khi có 74 nhân viên được thuê.
Có thể thấy từ bảng trên, mức sản xuất tối ưu là khi 35 lao động được thuê và cho rằng sản phẩm cận biên bắt đầu giảm dần. Do đó, ban lãnh đạo có thể sa thải bất kỳ người nào trên 35 đến 41 lao động.
Mức độ liên quan và sử dụng của công thức sản phẩm biên
Việc tính toán sản phẩm cận biên sẽ cho phép các công ty kiểm tra sự gia tăng của mức sản xuất trên một đơn vị của một yếu tố sản xuất được thêm vào. Định nghĩa về một yếu tố của đơn vị sản xuất có thể khác nhau tùy theo công ty. Mục tiêu của công ty là tìm kiếm mức độ tối ưu của một số nhân viên (loại yếu tố sản xuất) mà công ty phải thuê để đạt được doanh thu và sản lượng tối đa.
Quá ít lao động có nghĩa là họ không có nhiều năng suất. Một số lao động có thể có nghĩa là họ chi tiêu cho tiền lương nhiều hơn sản lượng mà họ đang mang lại. Do đó, cả hai tình huống đều là vấn đề đối với bất kỳ doanh nghiệp nào đang phát triển.
