Độ lệch chuẩn tương đối là gì?
Độ lệch chuẩn tương đối (RSD) là thước đo độ lệch của một tập hợp số phổ biến xung quanh giá trị trung bình và được tính bằng tỷ lệ độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình của một tập hợp số. Độ lệch cao hơn, các con số càng xa giá trị trung bình. Giảm độ lệch, các số gần với giá trị trung bình hơn.
Công thức độ lệch chuẩn tương đối
Độ lệch chuẩn tương đối = (Độ lệch chuẩn / Trung bình) * 100
Độ lệch chuẩn σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
Để đưa ra một ví dụ, trong thị trường tài chính, tỷ lệ này giúp định lượng sự biến động. Công thức RSD giúp đánh giá rủi ro liên quan đến chứng khoán liên quan đến chuyển động trên thị trường. Nếu tỷ lệ bảo mật này cao thì giá sẽ phân tán và biên độ giá sẽ rộng. Điều này có nghĩa là sự biến động của chứng khoán là cao. Nếu tỷ lệ bảo mật thấp, thì giá sẽ ít phân tán hơn. Điều này có nghĩa là sự biến động của chứng khoán là thấp.
Làm thế nào để tính toán độ lệch chuẩn tương đối? (Từng bước một)
- Bước 1: Đầu tiên, tính giá trị Trung bình (μ), tức là giá trị trung bình của các số
- Bước 2: Sau khi chúng ta có giá trị trung bình, trừ Trung bình cho mỗi số, điều này cho chúng ta độ lệch, bình phương độ lệch.
- Bước 3: Cộng các độ lệch bình phương và chia giá trị này với tổng số giá trị. Đây là phương sai.
- Bước 4: Căn bậc hai cho phương sai sẽ cho chúng ta Độ lệch chuẩn (σ).
- Bước 5: Chia Độ lệch chuẩn cho Trung bình và nhân nó với 100
- Bước 6: Nhanh lên! Bạn vừa bẻ khóa cách tính công thức Độ lệch chuẩn tương đối.
Tóm lại, bằng cách chia Độ lệch chuẩn cho giá trị trung bình và nhân với 100 sẽ cho Độ lệch chuẩn tương đối. Đơn giản vậy thôi!
Trước khi chúng ta tiếp tục, có một số thông tin bạn nên biết. Khi dữ liệu là một tập hợp của riêng nó, công thức trên là hoàn hảo, nhưng nếu dữ liệu là một mẫu từ một tập hợp (giả sử, các bit và các mảnh từ một tập hợp lớn hơn), thì phép tính sẽ thay đổi.
Sự thay đổi trong công thức như sau:
Độ lệch chuẩn (Mẫu) σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N-1)
Khi dữ liệu là một tập hợp, nó sẽ được chia cho N.
Khi dữ liệu là một mẫu, nó phải được chia cho N-1.
Ví dụ
Ví dụ 1
Điểm của 3 học sinh trong một bài kiểm tra như sau: 98, 64 và 72. Tính độ lệch chuẩn tương đối?
Giải pháp:
Dưới đây là dữ liệu cho phép tính
Nghĩa là
Tính toán trung bình
μ = Σx / n
trong đó μ là giá trị trung bình; Σxi là tổng của tất cả các giá trị và n là số mục
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Độ lệch chuẩn
Do đó, cách tính Độ lệch chuẩn như sau,
Cộng các giá trị của tất cả (x- μ) 2 ta được 632
Do đó, Σ (x- μ) 2 = 632
Tính toán độ lệch chuẩn:
σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Công thức = (Độ lệch chuẩn / Trung bình) * 100
= (14,51/78) * 100
Độ lệch Chuẩn sẽ là -
RSD = 78 +/- 18,60%
Ví dụ số 2
Bảng sau đây cho thấy giá cổ phiếu XYZ. Tìm RSD cho khoảng thời gian 10 ngày.
Giải pháp:
Dưới đây là dữ liệu được cung cấp để tính toán độ lệch chuẩn tương đối.
Nghĩa là
Tính toán trung bình
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Độ lệch chuẩn
Do đó, cách tính Độ lệch chuẩn như sau,
Tính toán độ lệch chuẩn:
σ = 0,244027
RSD
Công thức = (Độ lệch chuẩn / Trung bình) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
Độ lệch Chuẩn sẽ là -
RSD = 0,451141
Ví dụ về Công thức # 3
Một tổ chức đã tiến hành kiểm tra sức khỏe cho nhân viên của mình và nhận thấy rằng phần lớn nhân viên bị thừa cân, trọng lượng (tính bằng kg) cho 8 nhân viên được đưa ra dưới đây và bạn được yêu cầu tính độ lệch chuẩn tương đối.
Giải pháp:
Dưới đây là dữ liệu được cung cấp để tính toán độ lệch chuẩn tương đối.
Nghĩa là
Tính toán trung bình
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Độ lệch chuẩn
Do đó, cách tính Độ lệch chuẩn như sau,
Tính toán độ lệch chuẩn:
σ = 24,4949
RSD
Công thức = (Độ lệch chuẩn / Trung bình) * 100
= (24.49490/125) * 100
Độ lệch Chuẩn sẽ là -
RSD = 19,6
Vì dữ liệu là mẫu từ một tập hợp, công thức RSD cần được sử dụng.
Liên quan và Sử dụng
Độ lệch chuẩn tương đối giúp đo lường sự phân tán của một tập hợp các giá trị có quan hệ với giá trị trung bình, tức là; nó cho phép chúng tôi phân tích độ chính xác trong một tập hợp các giá trị. Giá trị của RSD được biểu thị bằng tỷ lệ phần trăm và nó giúp hiểu được liệu Độ lệch chuẩn là nhỏ hay lớn khi so sánh với giá trị trung bình của một tập hợp giá trị.
Mẫu số để tính RSD là giá trị tuyệt đối của giá trị trung bình và nó không bao giờ có thể âm. Do đó, RSD luôn dương. Độ lệch chuẩn được phân tích trong ngữ cảnh của giá trị trung bình với sự trợ giúp của RSD. RSD được sử dụng để phân tích sự biến động của chứng khoán. RSD cho phép so sánh độ lệch trong kiểm soát chất lượng đối với các thử nghiệm trong phòng thí nghiệm.
