Công thức Phân phối Lấy mẫu là gì?
Phân phối lấy mẫu có thể được định nghĩa là phân phối dựa trên xác suất của các thống kê cụ thể và công thức của nó giúp tính toán phương tiện, phạm vi, độ lệch chuẩn và phương sai cho mẫu được thực hiện. S
Đối với cỡ mẫu lớn hơn 30, công thức phân phối mẫu được đưa ra dưới đây:
µ͞x = µ và σ ͞x = σ / √nĐây,
- Giá trị trung bình của mẫu và tổng thể được biểu thị bằng µ͞x và µ.
- Độ lệch chuẩn của mẫu và tổng thể được biểu diễn dưới dạng σ ͞x và σ.
- Cỡ mẫu lớn hơn 30 biểu thị là n.
Giải trình
Công thức phân phối lấy mẫu có thể được tính bằng cách sử dụng các bước sau:
Bước 1: Đầu tiên, tìm số lượng mẫu có kích thước tương tự n từ tập hợp lớn hơn có giá trị N.
Bước 2: Tiếp theo, tách các mẫu dưới dạng danh sách và xác định giá trị trung bình của từng mẫu.
Bước 3: Tiếp theo, chuẩn bị phân bố tần số của trung bình mẫu như đã xác định ở bước 2.
Bước 4: Tiếp theo, xác định phân phối xác suất của mẫu xác định có nghĩa là sau khi xác định phân bố tần suất ở bước 3.
Ví dụ về Công thức Phân phối Lấy mẫu (với Mẫu Excel)
Hãy cùng xem một số ví dụ thực tế từ đơn giản đến nâng cao về phương trình phân phối lấy mẫu để hiểu rõ hơn.
Ví dụ 1
Chúng ta hãy lấy ví dụ về dân số nữ. Kích thước của mẫu là 100, với trọng lượng trung bình là 65 kg và độ lệch chuẩn là 20 kg. Giúp nhà nghiên cứu xác định giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của cỡ mẫu của 100 phụ nữ.
Giải pháp
Sử dụng dữ liệu đã cho dưới đây để tính toán phân bố lấy mẫu
Giá trị trung bình của mẫu tương đương với giá trị trung bình của tổng thể vì cỡ mẫu lớn hơn 30.
Tính toán độ lệch chuẩn của cỡ mẫu như sau,
- = 20 / √100
Độ lệch chuẩn của kích thước mẫu sẽ là -
- σ ͞x = 2
Do đó, độ lệch chuẩn của mẫu là 2 và giá trị trung bình của mẫu là 65 kg.
Ví dụ số 2
Chúng ta hãy lấy ví dụ về các loại thuế mà các phương tiện giao thông phải nộp. Tại bang California, mức thuế trung bình phải trả là 12.225 đô la với độ lệch chuẩn là 5.000 đô la. Những quan sát như vậy được thực hiện trên cỡ mẫu của 400 xe tải và xe kéo kết hợp. Giúp bộ phận vận chuyển xác định giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu.
Giải pháp
Sử dụng dữ liệu đã cho dưới đây để tính toán phân bố lấy mẫu
Tính toán độ lệch chuẩn của cỡ mẫu như sau,
- = $ 5.000 / √400
Độ lệch chuẩn của kích thước mẫu sẽ là -
- σ ͞x = $ 250
Do đó, độ lệch chuẩn của mẫu do bộ giao thông vận tải đánh giá là 250 đô la và giá trị trung bình của mẫu là 12,225 đô la.
Ví dụ # 3
Hãy để chúng tôi lấy ví dụ về dữ liệu sau được hiển thị bên dưới:
Giúp nhà nghiên cứu xác định giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu.
Xác định giá trị trung bình của mẫu như được hiển thị bên dưới: -
- = 20 * 0,67
Có nghĩa là sẽ -
- = 13,33
Tổng trung bình
- = 13,33 + 7 + 10
- Tổng trung bình = 30,33
Xác định phương sai của mẫu như hiển thị bên dưới: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Phương sai
Tổng phương sai
- = 713,67
Tính toán độ lệch chuẩn của cỡ mẫu như sau,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Độ lệch Chuẩn sẽ là -
- σ ͞x = 26.141
Do đó, độ lệch chuẩn của mẫu, theo đánh giá của nhà nghiên cứu, là 26,141, và trung bình của mẫu là 30,33.
Liên quan và Sử dụng
Việc phân bố lấy mẫu được nhiều đơn vị sử dụng cho mục đích nghiên cứu. Đó có thể là nhà phân tích, nhà nghiên cứu và nhà thống kê. Bất cứ khi nào quy mô dân số lớn, phương pháp luận như vậy sẽ giúp hình thành các công thức của mẫu nhỏ hơn, sau đó có thể được sử dụng để xác định giá trị trung bình và độ lệch chuẩn. Giá trị trung bình có thể được vẽ trên biểu đồ để đạt được phân bố đồng đều liên quan đến dân số và nếu nhà nghiên cứu tăng kích thước mẫu, xác suất của biểu đồ đạt đến phân phối chuẩn sẽ tăng lên.
Nó giúp đơn giản hóa đáng kể các suy luận được sử dụng trong thống kê. Nó giúp ích hơn nữa trong việc suy luận phân tích bằng cách xác định tần suất của phân phối xác suất của các phương tiện mẫu. Phân bố lấy mẫu tạo cơ sở cho một số khái niệm thống kê có thể được các nhà nghiên cứu sử dụng để tạo điều kiện cho giả thuyết của họ.
