Công thức Giá trị Hiện tại - Tính toán từng bước của PV

Công thức tính giá trị hiện tại (PV)

Giá trị hiện tại, một khái niệm dựa trên giá trị thời gian của tiền, nói rằng một khoản tiền hôm nay có giá trị cao hơn nhiều so với cùng một khoản tiền trong tương lai và được tính bằng cách chia dòng tiền tương lai cho một cộng với tỷ lệ chiết khấu được nâng lên số kỳ.

PV = C / (1 + r) n

trong đó, PV = Giá trị hiện tại

  • C = Dòng tiền trong tương lai
  • r = Tỷ lệ chiết khấu
  • n = Số kỳ

Đối với một loạt các dòng tiền trong tương lai với nhiều mốc thời gian, công thức PV có thể được biểu thị bằng,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Tính giá trị hiện tại (từng bước)

Việc tính toán Công thức PV có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các bước sau:

  • Bước 1: Đầu tiên, xác định dòng tiền trong tương lai cho mỗi thời kỳ, sau đó được ký hiệu là C i trong đó i thay đổi từ 1 đến k.
  • Bước 2: Tiếp theo, xác định tỷ lệ chiết khấu hoặc tỷ lệ cụ thể mà tại đó các dòng tiền trong tương lai phải chiết khấu. Đây là một yếu tố rất quan trọng và được quyết định dựa trên xu hướng thị trường hoặc khẩu vị rủi ro của nhà đầu tư. Tỷ lệ chiết khấu được ký hiệu là r.
  • Bước 3: Tiếp theo, xác định số kỳ cho mỗi dòng tiền. Nó được ký hiệu là n.
  • Bước 4: Tiếp theo, tính giá trị hiện tại cho mỗi dòng tiền bằng cách chia dòng tiền tương lai (bước 1) cho một cộng với tỷ lệ chiết khấu (bước 2) nâng lên số kỳ (bước 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Bước 5: Cuối cùng, PV của tất cả các dòng tiền có thể được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị hiện tại tương ứng được tính toán trong bước trên.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Ví dụ

Ví dụ 1

Chúng ta hãy lấy ví dụ về John, người dự kiến ​​sẽ nhận được 1.000 đô la sau 4 năm. Xác định giá trị hiện tại của số tiền ngày hôm nay nếu lãi suất chiết khấu là 5%.

Được,

  • Dòng tiền trong tương lai, C = 1.000 đô la
  • Tỷ lệ chiết khấu, r = 5%
  • Số kỳ, n = 4 năm

Do đó, giá trị hiện tại của tổng có thể được tính là,

PV = C / (1 + r) n

= 1.000 đô la / (1 + 5%) 4

PV = $ 822,70 ~ $ 823

Ví dụ số 2

Chúng ta hãy lấy một ví dụ khác về một dự án có vòng đời 5 năm với dòng tiền sau đây. Xác định giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền nếu lãi suất chiết khấu liên quan là 6%.

  • Dòng tiền năm 1: $ 400
  • Dòng tiền năm 2: $ 500
  • Dòng tiền năm 3: $ 300
  • Dòng tiền năm 4: $ 600
  • Dòng tiền năm 5: 200 đô la

Đã cho, tỷ lệ chiết khấu, r = 6%

Dòng tiền, C 1 = $ 400 Số kỳ, n 1 = 1

Dòng tiền, C 2 = $ 500 Số kỳ, n 2 = 2

Dòng tiền, C 3 = $ 300 Số kỳ, n 3 = 3

Dòng tiền, C 4 = $ 600 Số kỳ, n 4 = 4

Dòng tiền, C 5 = 200 đô la Số kỳ, n 5 = 5

Do đó, việc tính toán giá trị hiện tại của dòng tiền năm 1 có thể được thực hiện như:

PV của dòng tiền năm 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= $ 400 / (1 + 6%) 1

PV của dòng tiền năm 1 sẽ là:

PV của dòng tiền năm 1 = $ 377,36

Tương tự, chúng ta có thể tính PV của dòng tiền từ năm 2 đến năm 5

  • PV của dòng tiền năm 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= $ 500 / (1 + 6%) 2

= $ 445,00

  • PV của dòng tiền năm 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= $ 300 / (1 + 6%) 3

= $ 251,89

  • PV của dòng tiền năm 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= $ 600 / (1 + 6%) 4

= $ 475,26

  • PV của dòng tiền năm 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= $ 200 / (1 + 6%) 5

= $ 149,45

Do đó, cách tính giá trị hiện tại của các dòng tiền của dự án như sau:

PV = $ 377,36 + $ 445,00 + $ 251,89 + $ 475,26 + $ 149,45

PV = $ 1,698,95 ~ $ 1,699

Mức độ liên quan và sử dụng

Toàn bộ khái niệm về giá trị thời gian của tiền đều xoay quanh cùng một lý thuyết. Một khía cạnh thú vị khác là thực tế là giá trị hiện tại và lãi suất chiết khấu có quan hệ tương hỗ với nhau, do đó việc tăng lãi suất chiết khấu dẫn đến giá trị hiện tại thấp hơn của dòng tiền trong tương lai. Do đó, điều quan trọng là phải xác định tỷ lệ chiết khấu một cách hợp lý vì nó là chìa khóa để định giá đúng các dòng tiền trong tương lai.

thú vị bài viết...