Ví dụ trung bình - Ví dụ từng bước có giải thích

Mục lục

Ví dụ về Mean

Ví dụ về Mean

Trung bình là thước đo được sử dụng phổ biến nhất trong xu hướng trung tâm. Có nhiều ví dụ về giá trị trung bình có thể được tính toán dựa trên tính sẵn có và yêu cầu của dữ liệu - trung bình số học, trung bình có trọng số, trung bình hình học và trung bình hài.

4 ví dụ hàng đầu về trung bình

Ví dụ số 1 - Trung bình số học

Giả sử một tập dữ liệu chứa các số sau:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Chúng ta phải tính giá trị trung bình cho tập hợp trên.

Giải pháp:

Trung bình số học = Tổng của Tổng số / Số giá trị

Vì vậy, phép tính trung bình cộng sẽ là:

Trong trường hợp này, nó sẽ là (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 đến 17.

Mean = 17

Điều này có nghĩa là trung bình số học đơn giản vì không có dữ liệu nào trong mẫu lặp lại, tức là dữ liệu chưa được phân nhóm.

Ví dụ # 2 - Trung bình Có Gia quyền

Trong trên, tất cả các số đang được cho có trọng số bằng 1/7. Giả sử nếu tất cả các giá trị có trọng số khác nhau, thì giá trị trung bình sẽ được kéo bởi trọng số

Giả sử Fin muốn mua một chiếc máy ảnh và anh ta sẽ quyết định giữa các tùy chọn có sẵn dựa trên các tính năng của chúng theo trọng lượng sau:

Thời lượng pin 30%
Chất lượng hình ảnh 50%
Phạm vi thu phóng 20%

Anh ấy bối rối giữa hai lựa chọn có sẵn

Lựa chọn 1: Máy ảnh Canon được 8 điểm cho Chất lượng hình ảnh, 6 điểm cho Thời lượng pin, 7 điểm cho phạm vi thu phóng.
Tùy chọn 2: Máy ảnh Nikon được 9 điểm cho Chất lượng hình ảnh, 4 điểm cho Thời lượng pin, 6 điểm cho phạm vi thu phóng

Anh ấy nên đi máy ảnh nào? Điểm trên dựa trên xếp hạng 10 điểm.

Giải pháp:

Việc tính toán tổng số trung bình có trọng số cho canon sẽ là:

Tổng bình quân gia quyền = 7,2

Việc tính toán tổng số trung bình có trọng số cho Nikon sẽ là:

Tổng bình quân gia quyền = 6,9

Trong trường hợp này, chúng ta không thể tính giá trị trung bình của các điểm cho lời giải vì có trọng số cho tất cả các Yếu tố.

Dựa trên hệ số trọng số của Fin, có thể khuyến nghị anh ta nên chọn máy ảnh Canon vì mức trung bình có trọng số của nó cao hơn.

Ví dụ # 3 - Trung bình Hình học

Phương pháp tính giá trị trung bình này thường được sử dụng cho các tỷ lệ tăng trưởng như tỷ lệ tăng dân số hoặc lãi suất. Một mặt, nghĩa số học thêm các mục, trong khi nghĩa hình học nhân các mục.

Tính giá trị trung bình hình học của 2, 3 và 6.

Giải pháp:

Nó có thể được tính bằng công thức trung bình hình học, đó là:

Trung bình hình học (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Vì vậy, trung bình hình học sẽ là -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Trung bình = 3,30

Tính giá trị trung bình hình học cho tập dữ liệu sau:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Vì vậy, trung bình hình học sẽ là -

Nó sẽ được tính là:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Trung bình = 0,35

Giả sử lương của Fin tăng từ 2500 đô la lên 5000 đô la trong vòng 10 năm. Sử dụng trung bình hình học, hãy tính mức tăng trung bình hàng năm của anh ta.

Vì vậy, phép tính giá trị trung bình hình học sẽ là:

= (2500 * 5000) 1/2

Trung bình = 3535,534

Trung bình trên là mức tăng trong 10 năm. Do đó, mức tăng trung bình trong 10 năm sẽ là 3535,534 / 10, tức là 353,53

Ví dụ # 4 - Harmonic Mean

Trung bình hài là một loại khác của trung bình số, được tính bằng cách chia số lượng quan sát có sẵn cho nghịch đảo của mỗi số có trong chuỗi. Vì vậy, trong ngắn hạn trung bình hài là nghịch đảo của trung bình cộng của nghịch đảo.

Chúng ta hãy lấy một ví dụ về hai công ty trên thị trường, High International Ltd và Low international Ltd. High International Ltd có vốn hóa thị trường 50 tỷ đô la và thu nhập 2 tỷ đô la. Mặt khác, Low international Ltd có vốn hóa thị trường 0,5 tỷ đô la và thu nhập 2 triệu đô la. Giả sử một chỉ số được tạo ra bằng cách xem xét cổ phiếu của hai công ty High International Ltd và Low international Ltd với 20% số tiền được đầu tư vào High International Ltd và 80% số tiền còn lại được đầu tư vào Công ty TNHH quốc tế Low Tính tỷ lệ PE của cổ phiếu mục lục.

Giải pháp:

Để tính tỷ lệ PE của chỉ số, trước hết sẽ tính tỷ lệ P / E của hai công ty.

Tỷ lệ P / E = Vốn hóa thị trường / Thu nhập

Vì vậy, việc tính toán tỷ lệ P / E cho High International Ltd sẽ là:

Tỷ lệ P / E (High International Ltd) = $ 50 / $ 2 tỷ

Tỷ lệ P / E (High International Ltd) = $ 25

Vì vậy, việc tính toán tỷ lệ P / E cho Low International Ltd sẽ là:

Tỷ lệ P / E (Low International Ltd) = $ 0,5 / $ 0,002 tỷ

Tỷ lệ P / E (Low International Ltd) = $ 250

Tính toán hệ số P / E của chỉ số sử dụng

# 1 - Trung bình số học có trọng số:

Trung bình số học có trọng số = (Tỷ trọng đầu tư vào High International Ltd * Tỷ lệ P / E của High International Ltd) + (Tỷ trọng đầu tư vào Low International Ltd * Tỷ lệ P / E của Low International Ltd)

Vì vậy, phép tính giá trị trung bình số học có trọng số sẽ là:

Trung bình số học có trọng số = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Trung bình số học có trọng số = 205

# 2 - Trung bình hài có trọng số:

Trọng số hài hòa trung bình = (Tỷ trọng đầu tư vào High International Ltd + Tỷ trọng đầu tư vào Low International Ltd) / ((Tỷ trọng đầu tư vào High International Ltd / Tỷ lệ P / E của High International Ltd) + (Tỷ trọng đầu tư vào Low International Ltd / Tỷ lệ P / E của Low International Ltd))

Vì vậy, việc tính toán Trung bình hài có trọng số sẽ là:

Trung bình hài có trọng số = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Trung bình hài có trọng số = 89,29

Từ những điều trên, có thể nhận thấy rằng giá trị trung bình số học có trọng số của dữ liệu đánh giá cao hơn đáng kể tỷ lệ giá trên thu nhập được tính toán.

Phần kết luận

Giá trị trung bình số học có thể được sử dụng để tính giá trị trung bình nếu không có trọng số cho mỗi giá trị hoặc yếu tố. Nhược điểm lớn của nó là nó nhạy cảm với các giá trị cực trị, đặc biệt nếu chúng ta có cỡ mẫu nhỏ hơn. Nó hoàn toàn không thích hợp cho việc phân phối lệch.
Phương pháp trung bình hình học được sử dụng khi một giá trị thay đổi theo cấp số nhân. Giá trị trung bình hình học không thể được sử dụng trong bất kỳ giá trị nào trong dữ liệu bằng 0 hoặc nhỏ hơn 0.
Trung bình điều hòa được sử dụng khi các vật nhỏ phải có trọng lượng lớn hơn. Nó phù hợp để tính giá trị trung bình của Tỷ lệ, thời gian, tỷ lệ, v.v. Giống như Trung bình hài hòa hình học không bị ảnh hưởng bởi các dao động mẫu.

Các bài báo được đề xuất

Đây là một hướng dẫn cho các ví dụ trung bình. Ở đây chúng tôi thảo luận về cách tính giá trị trung bình với sự trợ giúp của các ví dụ thực tế cùng với lời giải thích chi tiết. Bạn có thể tìm hiểu thêm về tài chính từ các bài viết sau -