Trung bình số học là gì?
Trung bình số học , thuật ngữ thường được sử dụng trong thống kê, là giá trị trung bình của các giá trị số được đặt và được tính bằng cách đầu tiên tính tổng số trong tập hợp và sau đó chia kết quả cho số lượng các số đó.
Công thức trung bình số học
Công thức được biểu diễn như sau:
Trung bình số học = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Ở đâu,
- x 1, x 2, x 3, x n là các quan sát
- n là số lần quan sát
Ngoài ra, nó có thể được viết theo ký hiệu như hình dưới đây-
Trong phương trình trên, ký hiệu ∑ được gọi là sigma. Nó ngụ ý tổng kết các giá trị.
Các bước tính toán trung bình số học
- Bước 1: Tính tổng tất cả các quan sát.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- Bước 2: Xác định số lần quan sát. Số lần quan sát được ký hiệu là n.
- Bước 3: Tính trung bình cộng bằng cách sử dụng:
-
- Trung bình số học = x1 + x2 + x3 +…. + Xn / n
- Ngoài ra, Công thức Trung bình Số học trong các thuật ngữ tượng trưng được biểu diễn như dưới đây,
Ví dụ
Ví dụ 1
Có năm quan sát. Đây là 56, 44, 20, 50, 80. Tìm trung bình cộng của chúng.
Giải pháp
- Ở đây, các quan sát là 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Do đó, cách tính như sau,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Ví dụ số 2
Franklin Inc. là một công ty quan tâm về sản xuất với mười công nhân. Có các cuộc đàm phán giữa ban quản lý của Franklin Inc. và công đoàn của nó về tiền lương. Với mục đích này, Giám đốc điều hành của Franklin Inc. muốn tính trung bình cộng của tiền lương của công nhân trong công ty. Bảng sau đây cho biết mức lương cùng với tên của công nhân.
| Tên công nhân | Tiền lương ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas Obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Số lần quan sát (n) | 10 |
Tính trung bình cộng của tiền lương cho Giám đốc điều hành.
Giải pháp
Do đó, cách tính như sau,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Ví dụ # 3
Hiệu trưởng của một trường học gọi hai giáo viên đến văn phòng của mình - một người dạy khối A, và một người dạy khối B. Cả hai đều cho rằng phương pháp giảng dạy của họ là vượt trội. Hiệu trưởng quyết định rằng Bộ phận, có điểm trung bình cộng cao hơn, sẽ có một giáo viên giỏi hơn. Đây là số điểm của 7 sinh viên từng học tại hai Khối.
| Sơ không | Phân khu A | Phân khu B |
| Học sinh 1 | 56 | 70 |
| Sinh viên 2 | 60 | 65 |
| Học sinh 3 | 56 | 60 |
| Học sinh 4 | 64 | 65 |
| Sinh viên 5 | 70 | 75 |
| Học sinh 6 | 55 | 55 |
| Học sinh 7 | 50 | 65 |
Tìm ra phép chia nào có trung bình cộng cao hơn.
Giải pháp
Phân khu A
Do đó, cách tính như sau,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 điểm
Phân khu B
Do đó, cách tính như sau,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 điểm
Trung bình cộng của Phần A là 58,71 điểm và của Phần B là 65 điểm (cao hơn)
Trung bình số học trong Excel
Có công ty Grandsoft Inc. được niêm yết trên thị trường chứng khoán. Các nhà phân tích khác nhau đã đưa ra giá mục tiêu của cổ phiếu. Tính giá trị trung bình cộng của giá cổ phiếu.
| Nhà phân tích | Giá mục tiêu |
| A | 1000 |
| B | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Giải pháp
Trong Excel, có một công thức được tạo sẵn để tính giá trị trung bình.
Bước # 1 - Chọn một ô trống và nhập = AVERAGE (B2: B8)
Bước # 2 - Nhấn Enter để nhận câu trả lời
Mức độ liên quan và sử dụng
Trung bình cộng là một trong những số liệu thống kê quan trọng nhất và thường được sử dụng làm thước đo xu hướng trung tâm phổ biến nhất. Nó đơn giản để tính toán và không yêu cầu kiến thức về thống kê cao cấp. Nó được sử dụng khi tất cả các quan sát trong tập dữ liệu đều quan trọng như nhau. Nếu một số câu lệnh quan trọng hơn các câu lệnh khác, thì giá trị trung bình có trọng số được sử dụng.
