Công thức trái phiếu là gì?
Công thức liên kết = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Công thức trái phiếu đề cập đến công thức được sử dụng để tính giá trị hợp lý của trái phiếu đang được xem xét và theo công thức, giá trị của trái phiếu được tính bằng cách cộng giá trị hiện tại của tất cả các khoản thanh toán phiếu mua hàng của trái phiếu sau khi chiết khấu theo chiết khấu thích hợp lãi suất và giá trị hiện tại của mệnh giá trái phiếu được tính bằng cách làm giảm mệnh giá của Trái phiếu bằng tổng của 1 cộng với tỷ lệ chiết khấu hoặc lợi tức khi đáo hạn tăng lên số lũy thừa của kỳ hạn.
Ở đâu,
- C n là phiếu giảm giá trên trái phiếu
- P n là Tiền gốc của trái phiếu
- n là số kỳ
- N là thời gian đáo hạn
- r là tỷ lệ chiết khấu hoặc lợi tức khi đáo hạn
Tính toán từng bước của một trái phiếu
Việc tính toán trái phiếu có thể được hiểu theo các bước sau:
- Bước 1 - Tính toán dòng tiền phiếu thưởng tùy thuộc vào tần suất, có thể là hàng tháng, hàng năm, hàng quý hoặc nửa năm.
- Bước 2 - Chiết khấu phiếu giảm giá theo lãi suất liên quan đến lãi suất đáo hạn
- Bước 3 - Lấy tổng tất cả các phiếu giảm giá
- Bước 4 - Bây giờ, hãy tính giá trị chiết khấu của mệnh giá trái phiếu sẽ được thanh toán khi đáo hạn.
- Bước 5 - Thêm giá trị đến trong bước 3 và bước 4, đó sẽ là giá trị của trái phiếu.
Ví dụ
Ví dụ 1
Giả sử rằng trái phiếu mệnh giá 1.000 đô la trả lãi suất 6% hàng năm và sẽ đáo hạn sau 8 năm. Lợi suất hiện tại trên thị trường đang có xu hướng ở mức 6,5%. Dựa trên thông tin đã cho, bạn được yêu cầu thực hiện phép tính giá trị trái phiếu.
Giải pháp
- Các dòng tiền trên trái phiếu là Phiếu thưởng hàng năm, là 1.000 x 6% cho đến kỳ 8, và trong kỳ 8, sẽ có khoản hoàn trả 1.000 gốc.
Sử dụng dữ liệu dưới đây để tính giá trị trái phiếu
- Mệnh giá: 1000
- Tỷ lệ phiếu thưởng hàng năm: 6%
- N (Thời gian đáo hạn): 8
- Năng suất hiện tại: 6,50%
Tính toán dòng tiền cho Năm 1
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Tương tự, chúng ta có thể tính toán dòng tiền cho các năm còn lại.
Cách tính Giá trị Trái phiếu như sau,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Giá trị Trái phiếu sẽ là -
- Giá trị trái phiếu = 969,56
Ví dụ số 2
FANNIE MAE là một trong những thương hiệu được ưa chuộng tại thị trường Mỹ. Một trong những trái phiếu trả lãi hàng quý là 3,5%, và mệnh giá của trái phiếu là 1.000 đô la. Trái phiếu sẽ đáo hạn sau 5 năm. Lợi suất hiện tại phổ biến trên thị trường là 5,32%. Dựa trên thông tin trên, bạn được yêu cầu thực hiện tính toán định giá trái phiếu theo điểm phần trăm.
Giải pháp
- Dòng tiền trên trái phiếu là phiếu thưởng Hàng quý, là 1.000 x 3,5% / 4 cho đến kỳ 20 (5 năm x 4), và trong kỳ 20, sẽ có 1.000 tiền gốc hoàn lại.
- Bây giờ chúng tôi sẽ chiết khấu cho họ tại YTM, là 5,32% / 4, là 1,33%.
Sử dụng dữ liệu dưới đây để tính giá trị trái phiếu
- Mệnh giá: 1000
- Tỷ lệ phiếu thưởng hàng quý: 3,5%
- N (Thời gian đáo hạn): 5
- Năng suất hiện tại: 5,32%
Tính toán Dòng tiền cho Năm 1
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
Tương tự, chúng ta có thể tính toán dòng tiền cho các năm còn lại
Tỷ lệ chiết khấu cho năm 1
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
Tương tự, chúng ta có thể tính lãi suất chiết khấu cho các năm còn lại
Tính toán dòng tiền chiết khấu cho năm 1
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
Tương tự, chúng ta có thể tính toán dòng tiền chiết khấu cho các năm còn lại
Tính toán dòng tiền chiết khấu
Giá trị Trái phiếu sẽ là -
- Giá trị trái phiếu = 920,56
Do đó, giá trị của trái phiếu sẽ là 920,56 / 1000, tức là 92,056%.
Ví dụ # 3
Một trong những trái phiếu sẽ đáo hạn trong 3 năm đang giao dịch ở mức $ 1,019,78 và đang trả lãi 6,78% nửa năm một lần. Lợi suất hiện tại trên thị trường là 5,85%. Ông X muốn đầu tư vào trái phiếu này và muốn biết nó có bị định giá thấp hay không?
Giải pháp
- Dòng tiền trên trái phiếu là phiếu giảm giá Hàng quý, là 1.000 x 6,78% / 2 cho đến kỳ 6 (3 năm x 2), và trong kỳ 6, sẽ có khoản hoàn trả gốc 1.000.
- Bây giờ chúng tôi sẽ chiết khấu chúng tại YTM, là 5,85% / 2, sẽ là 2,93%
Sử dụng dữ liệu dưới đây để tính giá trị trái phiếu
- Mệnh giá: 1000
- Tỷ lệ phiếu thưởng nửa năm: 3,39%
- N (Thời gian đáo hạn): 8
- Năng suất hiện tại: 2,93%
Tính toán dòng tiền cho Năm 1
Tương tự, chúng ta có thể tính toán dòng tiền cho các năm còn lại.
Cách tính Giá trị Trái phiếu như sau,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Giá trị Trái phiếu sẽ là -
- Giá trị trái phiếu = 1025,25
Mức độ liên quan và sử dụng
Việc định giá hoặc định giá trái phiếu sẽ giúp nhà đầu tư quyết định xem có nên đầu tư hay không. Công thức trái phiếu này tìm ra giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền trong vòng đời của trái phiếu. Điều này cũng sẽ giúp đánh giá liệu đó có phải là khoản đầu tư phù hợp hay không. Người ta cũng có thể tìm ra tỷ suất sinh lợi của trái phiếu khi họ định giá trái phiếu thông qua phương trình trái phiếu này.
