Định nghĩa biên giới hiệu quả
Biên giới hiệu quả, còn được gọi là biên giới danh mục đầu tư, là một tập hợp các danh mục đầu tư lý tưởng hoặc tối ưu được kỳ vọng mang lại lợi nhuận cao nhất với mức lợi tức tối thiểu. Biên giới này được hình thành bằng cách vẽ biểu đồ lợi tức kỳ vọng trên trục y và độ lệch chuẩn làm thước đo rủi ro trên trục x. Nó thể hiện sự đánh đổi rủi ro và lợi nhuận của một danh mục đầu tư. Để xây dựng biên giới, có ba yếu tố quan trọng cần được xem xét:
- Lợi nhuận mong đợi,
- Phương sai / Độ lệch chuẩn như một thước đo sự thay đổi của lợi nhuận còn được gọi là rủi ro và
- Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi của một tài sản này với lợi nhuận của tài sản khác.
Mô hình này do Nhà kinh tế học người Mỹ Harry Markowitz thiết lập vào năm 1952. Sau đó, ông đã dành một vài năm để nghiên cứu về mô hình này, cuối cùng dẫn đến việc ông đoạt giải Nobel năm 1990.
Ví dụ về Biên giới Hiệu quả
Hãy để chúng tôi hiểu việc xây dựng biên giới hiệu quả với sự trợ giúp của một ví dụ số:
Giả sử có hai tài sản, A1 và A2, trong một danh mục đầu tư cụ thể. Tính rủi ro và lợi nhuận cho hai tài sản có lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn như sau:
| Chi tiết | A1 | A2 |
| Lợi nhuận mong đợi | 10% | 20% |
| Độ lệch chuẩn | 15% | 30% |
| Hệ số tương quan | -0.05 | |
Bây giờ chúng ta hãy đưa ra trọng số cho các tài sản, tức là một số khả năng đầu tư vào các tài sản đó như được đưa ra dưới đây:
| Danh mục đầu tư | Trọng lượng (tính bằng%) | |
| A1 | A2 | |
| 1 | 100 | 0 |
| 2 | 75 | 25 |
| 3 | 50 | 50 |
| 4 | 25 | 75 |
| 5 | 0 | 100 |
Sử dụng các công thức cho Lợi tức kỳ vọng và Rủi ro Danh mục đầu tư tức là
Lợi tức mong đợi = (Trọng lượng của A1 * Tỷ lệ hoàn vốn A1) + (Trọng lượng của A2 * Tỷ lệ hoàn vốn của A2)
Rủi ro danh mục đầu tư = √ ((Trọng số của A1 2 * Độ lệch chuẩn của A1 2 ) + (Trọng số của A2 2 * Độ lệch chuẩn của A2 2 ) + (Hệ số tương quan 2 X * Độ lệch chuẩn của A1 * Độ lệch chuẩn của A2)),
Chúng ta có thể xem xét rủi ro danh mục đầu tư và lợi nhuận như bên dưới.
| Danh mục đầu tư | Rủi ro | Trở về |
| 1 | 15 | 10 |
| 2 | 9,92 | 12,5 |
| 3 | 12,99 | 15 |
| 4 | 20,88 | 17,5 |
| 5 | 30 | 20 |
Bằng cách sử dụng bảng trên, nếu chúng ta vẽ biểu đồ rủi ro trên trục X và lợi nhuận trên trục Y, chúng ta sẽ nhận được một biểu đồ như sau và được gọi là đường biên hiệu quả, đôi khi còn được gọi là viên đạn Markowitz .
Trong minh họa này, chúng tôi đã giả định rằng danh mục đầu tư chỉ bao gồm hai tài sản A1 và A2, vì mục đích đơn giản và dễ hiểu. Theo cách tương tự, chúng ta có thể xây dựng danh mục đầu tư cho nhiều tài sản và lập kế hoạch để đạt được biên giới. Trong biểu đồ trên, bất kỳ điểm nào bên ngoài biên giới đều kém hơn danh mục đầu tư ở biên giới hiệu quả bởi vì chúng mang lại lợi nhuận tương tự với rủi ro cao hơn hoặc lợi nhuận thấp hơn với cùng mức rủi ro như những danh mục đầu tư ở biên giới.
Từ biểu diễn đồ họa ở trên của biên giới hiệu quả, chúng ta có thể đi đến hai kết luận hợp lý:
- Đó là nơi có các danh mục đầu tư tối ưu.
- Biên giới hiệu quả không phải là một đường thẳng. Nó cong. Nó được gắn với trục Y.
Các giả định của Mô hình Biên giới Hiệu quả
- Các nhà đầu tư có lý trí và có kiến thức về tất cả các sự kiện của thị trường. Giả định này ngụ ý rằng tất cả các nhà đầu tư đủ cảnh giác để hiểu được chuyển động của cổ phiếu, dự đoán lợi nhuận và đầu tư phù hợp. Điều đó cũng có nghĩa là mô hình này giả định rằng tất cả các nhà đầu tư đều ở trên cùng một trang khi có kiến thức về thị trường.
- Tất cả các nhà đầu tư đều có một mục tiêu chung và đó là tránh rủi ro bởi vì họ không thích rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận càng nhiều càng tốt.
- Không có nhiều nhà đầu tư có thể ảnh hưởng đến giá thị trường.
- Các nhà đầu tư có quyền vay không giới hạn.
- Các nhà đầu tư cho vay và vay tiền với lãi suất phi rủi ro.
- Thị trường hoạt động hiệu quả.
- Nội dung tuân theo phân phối chuẩn.
- Thị trường hấp thụ thông tin nhanh chóng và dựa trên các hành động đó.
- Các quyết định của nhà đầu tư luôn dựa trên lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn như một thước đo rủi ro.
Bằng khen
- Lý thuyết này mô tả tầm quan trọng của đa dạng hóa.
- Đồ thị biên giới hiệu quả này giúp nhà đầu tư lựa chọn các tổ hợp danh mục đầu tư có lợi nhuận cao nhất với lợi nhuận ít nhất có thể.
- Nó đại diện cho tất cả các danh mục đầu tư chi phối trong không gian hoàn vốn rủi ro.
Hạn chế / Điểm mạnh
- Giả định rằng tất cả các nhà đầu tư đều lý trí và đưa ra các quyết định đầu tư đúng đắn có thể không phải lúc nào cũng đúng bởi vì không phải tất cả các nhà đầu tư đều có đủ kiến thức về thị trường.
- Lý thuyết có thể được áp dụng hoặc chỉ có thể xây dựng biên giới khi có khái niệm đa dạng hóa liên quan. Trong trường hợp không có sự đa dạng hóa, chắc chắn lý thuyết sẽ thất bại.
- Ngoài ra, giả định rằng các nhà đầu tư có khả năng vay và cho vay không giới hạn là sai lầm.
- Giả định rằng nội dung tuân theo mô hình phân phối chuẩn có thể không phải lúc nào cũng đúng. Trong thực tế, chứng khoán có thể phải trải qua lợi nhuận cách xa độ lệch chuẩn tương ứng, đôi khi giống như ba độ lệch chuẩn khác xa giá trị trung bình.
- Các chi phí thực như thuế, phí môi giới, phí, v.v. không được tính đến khi xây dựng bình phong.
Phần kết luận
Tóm lại, biên giới hiệu quả hiển thị kết hợp các tài sản có mức lợi tức kỳ vọng tối ưu đối với một mức rủi ro nhất định. Nó phụ thuộc vào quá khứ, và nó không ngừng thay đổi hàng năm; có dữ liệu mới. Rốt cuộc, những con số của quá khứ không nhất thiết phải tiếp tục trong tương lai.
Tất cả các danh mục đầu tư trên dòng đều 'hiệu quả' và các tài sản nằm ngoài dòng là không tối ưu vì chúng mang lại lợi nhuận thấp hơn cho cùng một mức rủi ro hoặc chúng có rủi ro cao hơn với cùng một mức lợi nhuận.
Mặc dù mô hình có những điểm yếu riêng như những giả định không khả thi, nhưng nó đã được đánh giá là mang tính cách mạng vào thời điểm nó được giới thiệu lần đầu tiên.
